Solve 13=8v^3(v 8) - Socratic AI (ScanMath)

问题

Resuelve la ecuación

v_{1} = - \frac{4 52}{4}, v_{2} = \frac{4 52}{4}

Forma alternativa

v_{1} \approx - 0.671337, v_{2} \approx 0.671337

Evalúe

13 = 8 v^{3} (v \times 8)

quitar los paréntesis

13 = 8 v^{3} \times v \times 8

Multiplicar

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Evalúe

8 v^{3} \times v \times 8

Multiplica los términos

64 v^{3} \times v

Multiplica los términos con la misma base sumando sus exponentes

64 v^{3 + 1}

Suma los números

64 v^{4}

13 = 64 v^{4}

Intercambia los lados de la ecuación.

64 v^{4} = 13

Divide ambos lados

\frac{64 v ^{4}}{64} = \frac{13}{64}

Divide los números

v^{4} = \frac{13}{64}

Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas

v = \pm 4 \frac{13}{64}

Simplifica la expresión

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Evalúe

4 \frac{13}{64}

Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado

\frac{4 13}{4 64}

Simplifica la expresión radical

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Evalúe

464

Escribe la expresión como un producto donde se pueda evaluar la raíz de uno de los factores

4 16 \times 4

Escribe el n \overset{u}{ˊ} mero en forma exponencial con la base de 2

4 2^{4} \times 4

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor

4 2^{4} \times 44

Reduce el \overset{ı}{ˊ} ndice del radical y el exponente con 4

244

simplificar la raiz

22

\frac{4 13}{2 2}

Multiplica por el conjugado

\frac{4 13 \times 2}{2 2 \times 2}

Multiplica los números

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Evalúe

413 \times 2

Usa n a = mn a^{m} para expandir la expresi \overset{o}{ˊ} n

413 \times 4 2^{2}

El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto

4 13 \times 2^{2}

Calcular el producto

452

\frac{4 52}{2 2 \times 2}

Multiplica los números

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Evalúe

22 \times 2

Cuando la raíz cuadrada de una expresión se multiplica por sí misma, el resultado es que la expresión

2 \times 2

Multiplica los números

4

\frac{4 52}{4}

v = \pm \frac{4 52}{4}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

v = \frac{4 52}{4} v = - \frac{4 52}{4}

解题方案

v_{1} = - \frac{4 52}{4}, v_{2} = \frac{4 52}{4}

Forma alternativa

v_{1} \approx - 0.671337, v_{2} \approx 0.671337

显示解题方案