Solve 6x^2-11x^4 - Socratic AI (ScanMath)

问题

Factoriza la expresión

x^{2} (6 - 11 x^{2})

Evalúe

6 x^{2} - 11 x^{4}

Reescribe la expresión

x^{2} \times 6 - x^{2} \times 11 x^{2}

解题方案

x^{2} (6 - 11 x^{2})

显示解题方案

x_{1} = - \frac{66}{11}, x_{2} = 0, x_{3} = \frac{66}{11}

Forma alternativa

x_{1} \approx - 0.738549, x_{2} = 0, x_{3} \approx 0.738549

Evalúe

6 x^{2} - 11 x^{4}

Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0

6 x^{2} - 11 x^{4} = 0

Factoriza la expresión

x^{2} (6 - 11 x^{2}) = 0

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

x^{2} = 0 6 - 11 x^{2} = 0

La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.

x = 0 6 - 11 x^{2} = 0

Resuelve la ecuación

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Evalúe

6 - 11 x^{2} = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 11 x^{2} = 0 - 6

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

- 11 x^{2} = - 6

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

11 x^{2} = 6

Divide ambos lados

\frac{11 x ^{2}}{11} = \frac{6}{11}

Divide los números

x^{2} = \frac{6}{11}

Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas

x = \pm \frac{6}{11}

Simplifica la expresión

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Evalúe

\frac{6}{11}

Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado

\frac{6}{11}

Multiplica por el conjugado

\frac{6 \times 11}{11 \times 11}

Multiplica los números

\frac{66}{11 \times 11}

Cuando la raíz cuadrada de una expresión se multiplica por sí misma, el resultado es que la expresión

\frac{66}{11}

x = \pm \frac{66}{11}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

x = \frac{66}{11} x = - \frac{66}{11}

x = 0 x = \frac{66}{11} x = - \frac{66}{11}

解题方案

x_{1} = - \frac{66}{11}, x_{2} = 0, x_{3} = \frac{66}{11}

Forma alternativa

x_{1} \approx - 0.738549, x_{2} = 0, x_{3} \approx 0.738549

显示解题方案