Resolver c^2=a^2+b^2-2ab\cos C

Evalúe

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos (C)

Intercambia los lados de la ecuación.

a^{2} + b^{2} - 2 ab cos (C) = c^{2}

Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.

- 2 ab cos (C) = c^{2} - (a^{2} + b^{2})

Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.

- 2 ab cos (C) = c^{2} - a^{2} - b^{2}

Divide ambos lados

\frac{- 2 ab cos ( C )}{- 2 ab} = \frac{c ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}{- 2 ab}

Divide los números

cos (C) = \frac{c ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}{- 2 ab}

Divide los números

Más Pasos

cos (C) = \frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}

Usar la función trigonométrica inversa

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab})

Calcular

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) C = - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab})

Agregue el per \overset{ı}{ˊ} odo de 2 kπ, k \in Z para encontrar todas las soluciones

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z C = - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z

Solución

C = ⎩ ⎨ ⎧ arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z

C^2=a^2+b^2 2ab\cos c

Resuelve la ecuación

$Resolver para C$

$Resolver para a$

$Resolver para b$