Calcular \left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}

Pregunta :

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Calcule el valor

1092 + 893

Forma alternativa

\approx 308.3018

Evalúe

(2 + 3)^{5}

Expande la expresión

(50) (2)^{5} (3)^{0} + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(50) (2)^{5} (3)^{0}

Calcular la potencia

(50) (2)^{5} \times 1

Expande la expresión

\frac{5 !}{0 ! \times ( 5 - 0 ) !} \times (2)^{5} \times 1

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

\frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \times (2)^{5} \times 1

Reducir la fracción

\frac{5 !}{5 !} \times (2)^{5} \times 1

Divide los términos

1 \times (2)^{5} \times 1

Multiplica los términos

(2)^{5}

Usa n a^{m} = n a^{m} para reescribir la expresi \overset{o}{ˊ} n

2^{5}

Reescribe el exponente como una suma donde uno de los sumandos es un múltiplo del índice

2^{4 + 1}

Usa a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} para expandir la expresi \overset{o}{ˊ} n

2^{4} \times 2

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor

2^{4} \times 2

Reduce el \overset{ı}{ˊ} ndice del radical y el exponente con 2

2^{2} 2

2^{2} 2 + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(51) (2)^{4} (3)^{1}

Expande la expresión

\frac{5 !}{1 ! \times ( 5 - 1 ) !} \times (2)^{4} (3)^{1}

restar los números

\frac{5 !}{1 ! \times 4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Reducir la fracción

\frac{5 !}{4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Reducir la fracción

Más Pasos

Evalúe

\frac{5 !}{4 !}

Expande la expresión

\frac{5 \times 4 !}{4 !}

Reducir la fracción

5

5 (2)^{4} (3)^{1}

Calcular la potencia

5 (2)^{4} 3

Multiplica los términos

Más Pasos

Evalúe

5 (2)^{4}

Calcular la potencia

5 \times 4

Multiplica los números

20

203

2^{2} 2 + 203 + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(52) (2)^{3} (3)^{2}

Expande la expresión

\frac{5 !}{2 ! \times ( 5 - 2 ) !} \times (2)^{3} (3)^{2}

restar los números

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Reducir la fracción

Más Pasos

Evalúe

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !}

Expande la expresión

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 3 !}

Reducir la fracción

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !}

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Multiplica los términos

Más Pasos

Multiplica los términos

5 \times 4 \times 3

Multiplica los términos

20 \times 3

Multiplica los números

60

\frac{60}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Divide los términos

Más Pasos

Evalúe

\frac{60}{3 !}

Calcule el valor

\frac{60}{6}

Reducir la fracción

10

10 (2)^{3} (3)^{2}

Multiplica los términos

Más Pasos

Evalúe

10 (2)^{3}

Calcular la potencia

10 \times 22

Multiplica los números

202

202 \times (3)^{2}

Multiplica los términos

Más Pasos

Evalúe

20 (3)^{2}

Calcular la potencia

20 \times 3

Multiplica los números

60

602

2^{2} 2 + 203 + 602 + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(53) (2)^{2} (3)^{3}

Expande la expresión

\frac{5 !}{3 ! \times ( 5 - 3 ) !} \times (2)^{2} (3)^{3}

restar los números

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Reducir la fracción

Más Pasos

Evalúe

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !}

Expande la expresión

\frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2 !}

Reducir la fracción

\frac{5 \times 4}{2 !}

\frac{5 \times 4}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Multiplica los números

\frac{20}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Divide los términos

Más Pasos

Evalúe

\frac{20}{2 !}

Calcule el valor

\frac{20}{2}

Reducir la fracción

10

10 (2)^{2} (3)^{3}

Multiplica los términos

Más Pasos

Evalúe

10 (2)^{2}

Calcular la potencia

10 \times 2

Multiplica los números

20

20 (3)^{3}

Calcular la potencia

20 \times 33

Multiplica los números

603

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(54) (2)^{1} (3)^{4}

Expande la expresión

\frac{5 !}{4 ! \times ( 5 - 4 ) !} \times (2)^{1} (3)^{4}

restar los números

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Reducir la fracción

Más Pasos

Evalúe

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !}

Expande la expresión

\frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !}

Reducir la fracción

\frac{5}{1 !}

\frac{5}{1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Calcule el valor

5 (2)^{1} (3)^{4}

Calcular la potencia

52 \times (3)^{4}

Multiplica los términos

Más Pasos

Evalúe

5 (3)^{4}

Calcular la potencia

5 \times 9

Multiplica los números

45

452

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expande la expresión

Más Pasos

Evalúe

(55) (2)^{0} (3)^{5}

Calcular la potencia

(55) \times 1 \times (3)^{5}

Expande la expresión

\frac{5 !}{5 ! \times ( 5 - 5 ) !} \times 1 \times (3)^{5}

Resta los términos

\frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Reducir la fracción

\frac{1}{0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Calcule el valor

1 \times 1 \times (3)^{5}

Multiplica los términos

(3)^{5}

Usa n a^{m} = n a^{m} para reescribir la expresi \overset{o}{ˊ} n

3^{5}

Reescribe el exponente como una suma donde uno de los sumandos es un múltiplo del índice

3^{4 + 1}

Usa a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} para expandir la expresi \overset{o}{ˊ} n

3^{4} \times 3

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor

3^{4} \times 3

Reduce el \overset{ı}{ˊ} ndice del radical y el exponente con 2

3^{2} 3

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Calcular la potencia

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Calcular la potencia

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 93

Suma los números

Más Pasos

Evalúe

42 + 602 + 452

Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes

(4 + 60 + 45) 2

Suma los números

1092

1092 + 203 + 603 + 93

Solución

Más Pasos

Evalúe

203 + 603 + 93

Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes

(20 + 60 + 9) 3

Suma los números

893

1092 + 893

Forma alternativa

\approx 308.3018

Mostrar solución

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Calcule el valor

Preguntas Frecuentes

Calcular \(\left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}\)