y = 3 x^2 + 2 x + 1

Preguntas Frecuentes

• Encuentra el vértice \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\left(-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$$

• Encuentra el eje de simetría \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$x=-\frac{1}{3}$$

• Reescribir en forma de vértice \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$y=3{\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2+\frac{2}{3}$$

• Calcule la derivada \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$y^{\prime }=6x+2$$

• Encuentra el dominio \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$x\in \mathbb{R}$$

• $$\text{Hallar la interseccioˊn con el eje }x\text{ / cero}$$ \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{Sin interseccioˊn con el eje x}$$

• Encuentra la intersección con el eje y \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$y=1$$

• Encuentre los números críticos \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$x=-\frac{1}{3}$$

• Encuentre los extremos locales \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{El mıˊnimo local es}\frac{2}{3}\text{en}x=-\frac{1}{3}\end{array}$$

• Encuentre el intervalo creciente o decreciente \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{El intervalo creciente es}x\ge -\frac{1}{3}\\ & \text{El intervalo decreciente es}x\le -\frac{1}{3}\end{array}$$

• Encuentra el rango \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$y\ge \frac{2}{3}$$

• Encuentra las asíntotas verticales \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{Sin asıˊntotas verticales}$$

• Encuentra las asíntotas horizontales \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{Sin Asıˊntotas Horizontales}$$

• Encuentra las asíntotas oblicuas \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{No hay asıˊntotas oblicuas}$$

• Determina si es par, impar o ninguno \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{Ni Par Ni Impar}$$

• Halla los puntos estacionarios \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\left(-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$$

• Encuentra los puntos de inflexión \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{Sin Puntos De Inflexioˊn}$$

• Prueba de simetría sobre el origen \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{No simetrıˊa respecto al origen}$$

• Prueba de simetría sobre el eje x \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{No simetrıˊa con respecto al eje x}$$

• Prueba de simetría sobre el eje y \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\text{No simetrıˊa con respecto al eje y}$$

• Encuentra la ecuación estándar de la parábola. \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $${\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{3}\left(y-\frac{2}{3}\right)$$

• Encuentra el vértice de la parábola. \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\left(-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$$

• Encuentra el foco de la parábola. \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$F=\left(-\frac{1}{3},\frac{3}{4}\right)$$

• Encuentra la directriz de la parábola. \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$y=\frac{7}{12}$$

• $$\text{Resolver para }x$$ \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=\frac{\sqrt{-2+3y}-1}{3}\\ & x=-\frac{\sqrt{-2+3y}+1}{3}\end{array}$$

• Reescribir en forma polar \(y = 3 x^{2} + 2 x + 1\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{\sin \left(\theta \right)-2\cos \left(\theta \right)-\sqrt{1-9{\cos }^2\left(\theta \right)-2\sin \left(2\theta \right)}}{6{\cos }^2\left(\theta \right)}\\ & r=\frac{\sin \left(\theta \right)-2\cos \left(\theta \right)+\sqrt{1-9{\cos }^2\left(\theta \right)-2\sin \left(2\theta \right)}}{6{\cos }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$