Pregunta :
begin{array c sqrt{x + sqrty = 6 } sqrt{x y = 8 } endarray .
Resuelve el sistema de ecuaciones
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Evalúe
{x+y=6xy=8
Resuelve la ecuacioˊn para x
Más Pasos
Evalúe
x+y=6
Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.
x=6−y
Eleve ambos lados de la ecuacioˊn a la potencia 2-th para eliminar la raıˊz aislada 2-th
(x)2=(6−y)2
Calcular la potencia
x=36−12y+y
{x=36−12y+yxy=8
Sustituye el valor dado de x en la ecuacioˊn xy=8
(36−12y+y)y=8
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(36−12y+y)y
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
(36−12y+y)y
Usa la propiedad distributiva para desarrollar la expresión
36y−12y×y+y×y
Multiplica los términos
36y−12y×y+y2
36y−12y×y+y2
Completar el cuadrado
(6y−y)2
Reduce el ıˊndice del radical y el exponente con 2
6y−y
6y−y=8
Mover la variable al lado derecho y cambiar su signo
6y=8+y
Reescribe la expresión
y=68+y
Evalúe
y=68+y,68+y≥0
Evalúe
Más Pasos
Evalúe
68+y≥0
Simplificar
8+y≥0
Mueve la constante al lado derecho
y≥0−8
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
y≥−8
y=68+y,y≥−8
Resuelve la ecuacioˊn para y
Más Pasos
Evalúe
y=68+y
Eleve ambos lados de la ecuacioˊn a la potencia 2-th para eliminar la raıˊz aislada 2-th
(y)2=(68+y)2
Calcular la potencia
y=3664+16y+y2
Cruz multiplicar
y×36=64+16y+y2
Simplifica la ecuación
36y=64+16y+y2
Mueve la expresión al lado izquierdo
36y−(64+16y+y2)=0
Resta los términos
Más Pasos
Evalúe
36y−(64+16y+y2)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
36y−64−16y−y2
Resta los términos
20y−64−y2
20y−64−y2=0
Mueve la constante al lado derecho
20y−y2=0−(−64)
Suma los términos
20y−y2=64
Evalúe
y2−20y=−64
Agregue el mismo valor a ambos lados
y2−20y+100=−64+100
Evalúe
y2−20y+100=36
Evalúe
(y−10)2=36
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
y−10=±36
Simplifica la expresión
Más Pasos
Evalúe
36
Escribe el nuˊmero en forma exponencial con la base de 6
62
Reduce el ıˊndice del radical y el exponente con 2
6
y−10=±6
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
y−10=6∪y−10=−6
Calcular
Más Pasos
Evalúe
y−10=6
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
y=6+10
Suma los números
y=16
y=16∪y−10=−6
Calcular
Más Pasos
Evalúe
y−10=−6
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
y=−6+10
Suma los números
y=4
y=16∪y=4
y=16∪y=4,y≥−8
Encuentra la intersección
y=16∪y=4
Reordena los términos
{x=36−12y+yy=16∪{x=36−12y+yy=4
Calcular
Más Pasos
Evalúe
{x=36−12y+yy=16
Sustituye el valor dado de y en la ecuacioˊn x=36−12y+y
x=36−1216+16
Calcular
x=4
Calcular
{x=4y=16
{x=4y=16∪{x=36−12y+yy=4
Calcular
Más Pasos
Evalúe
{x=36−12y+yy=4
Sustituye el valor dado de y en la ecuacioˊn x=36−12y+y
x=36−124+4
Calcular
x=16
Calcular
{x=16y=4
{x=4y=16∪{x=16y=4
Calcular
{x=16y=4∪{x=4y=16
Comprueba la solución
Más Pasos
Comprueba la solución
{16+4=616×4=8
Simplificar
{6=68=8
Evalúe
verdadero
{x=16y=4∪{x=4y=16
Comprueba la solución
Más Pasos
Comprueba la solución
{4+16=64×16=8
Simplificar
{6=68=8
Evalúe
verdadero
{x=16y=4∪{x=4y=16
Solución
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Mostrar solución
Gráfica
