Resuelve la desigualdad separando en casos 2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

\text{Resolver para }x 2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

Pregunta :

Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo

Resuelve la desigualdad separando en casos

Resolver para x

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

Evalúe

2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

Reescribe la expresión

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

Factoriza la expresión

Más Pasos

(x - 1) (2 x - 1) = 0

Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0

x - 1 = 0 2 x - 1 = 0

Resuelve la ecuaci \overset{o}{ˊ} n para x

Más Pasos

x = 1 2 x - 1 = 0

Resuelve la ecuaci \overset{o}{ˊ} n para x

Más Pasos

x = 1 x = \frac{1}{2}

Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.

x < \frac{1}{2} \frac{1}{2} < x < 1 x > 1

Elige un valor de cada intervalo

x_{1} = - 1 x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

Para determinar si x < \frac{1}{2} es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x = - 1 satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

x < \frac{1}{2} Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

Para determinar si \frac{1}{2} < x < 1 es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x = \frac{3}{4} satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

x < \frac{1}{2} Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n \frac{1}{2} < x < 1 No Es Una Soluci \overset{o}{ˊ} n x_{3} = 2

Para determinar si x > 1 es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x = 2 satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

x < \frac{1}{2} Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n \frac{1}{2} < x < 1 No Es Una Soluci \overset{o}{ˊ} n x > 1 Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n

Solución

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

Mostrar solución