Question :
frac17x-53x^2-2x-15
Encuentra los valores excluidos
x=5,x=−3
Evalúe
x2−2x−1517x−53
Para encontrar los valores excluidos, iguale los denominadores a 0
x2−2x−15=0
Factoriza la expresión
More Steps
Evalúe
x2−2x−15
Reescribe la expresión
x2+(3−5)x−15
Calcular
x2+3x−5x−15
Reescribe la expresión
x×x+x×3−5x−5×3
Factorice x de la expresioˊn
x(x+3)−5x−5×3
Factorice −5 de la expresioˊn
x(x+3)−5(x+3)
Factorice x+3 de la expresioˊn
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)=0
Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0
x−5=0x+3=0
Resuelve la ecuacioˊn para x
More Steps
Evalúe
x−5=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+5
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=5
x=5x+3=0
Resuelve la ecuacioˊn para x
More Steps
Evalúe
x+3=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0−3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=−3
x=5x=−3
Solution
x=5,x=−3
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Reescribe la fracción
x−54+x+313
Evalúe
x2−2x−1517x−53
Factoriza la expresión
More Steps
Evalúe
x2−2x−15
Reescribe la expresión
x2+(3−5)x−15
Calcular
x2+3x−5x−15
Reescribe la expresión
x×x+x×3−5x−5×3
Factorice x de la expresioˊn
x(x+3)−5x−5×3
Factorice −5 de la expresioˊn
x(x+3)−5(x+3)
Factorice x+3 de la expresioˊn
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)17x−53
Para cada factor en el denominador, escribe una nueva fracción
x−5?+x+3?
Escribe los términos en el numerador.
x−5A+x+3B
Establecer la suma de fracciones igual a la fracción original
(x−5)(x+3)17x−53=x−5A+x+3B
Multiplica ambos lados
(x−5)(x+3)17x−53×(x−5)(x+3)=x−5A×(x−5)(x+3)+x+3B×(x−5)(x+3)
Simplifica la expresión
17x−53=(x+3)A+(x−5)B
Simplifica la expresión
More Steps
Evalúe
(x+3)A+(x−5)B
Multiplica los términos
A(x+3)+(x−5)B
Multiplica los términos
A(x+3)+B(x−5)
Expande la expresión
Ax+3A+B(x−5)
Expande la expresión
Ax+3A+Bx−5B
17x−53=Ax+3A+Bx−5B
Agrupa los términos
17x−53=(A+B)x+3A−5B
Igualar los coeficientes
{17=A+B−53=3A−5B
Intercambiar los lados
{A+B=173A−5B=−53
Resuelve la ecuacioˊn para A
{A=17−B3A−5B=−53
Sustituye el valor dado de A en la ecuacioˊn 3A−5B=−53
3(17−B)−5B=−53
Simplificar
More Steps
Evalúe
3(17−B)−5B
Expande la expresión
51−3B−5B
Resta los términos
51−8B
51−8B=−53
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
−8B=−53−51
restar los números
−8B=−104
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
8B=104
Divide ambos lados
88B=8104
Divide los números
B=8104
Divide los números
More Steps
Evalúe
8104
Reducir los números
113
Calcular
13
B=13
Sustituye el valor dado de B en la ecuacioˊn A=17−B
A=17−13
Calcular
A=4
Calcular
{A=4B=13
Solution
x−54+x+313
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Halla las raíces
x=1753
Forma alternativa
x≈3.117647
Evalúe
x2−2x−1517x−53
Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0
x2−2x−1517x−53=0
Encuentra el dominio
More Steps
Evalúe
x2−2x−15=0
Mueve la constante al lado derecho
x2−2x=0−(−15)
Suma los términos
x2−2x=15
Agregue el mismo valor a ambos lados
x2−2x+1=15+1
Evalúe
x2−2x+1=16
Evalúe
(x−1)2=16
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x−1=±16
Simplifica la expresión
More Steps
Evalúe
16
Escribe el nuˊmero en forma exponencial con la base de 4
42
Reduce el ıˊndice del radical y el exponente con 2
4
x−1=±4
Separar la desigualdad en 2 casos posibles
{x−1=4x−1=−4
Calcular
More Steps
Evalúe
x−1=4
Mueve la constante al lado derecho
x=4+1
Suma los números
x=5
{x=5x−1=−4
Calcular
More Steps
Evalúe
x−1=−4
Mueve la constante al lado derecho
x=−4+1
Suma los números
x=−3
{x=5x=−3
Encuentra la intersección
x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
x2−2x−1517x−53=0,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Calcular
x2−2x−1517x−53=0
Cruz multiplicar
17x−53=(x2−2x−15)×0
Simplifica la ecuación
17x−53=0
Mueve la constante al lado derecho
17x=0+53
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
17x=53
Divide ambos lados
1717x=1753
Divide los números
x=1753
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x=1753,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Solution
x=1753
Forma alternativa
x≈3.117647
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