Reescribir usando descomposición de fracciones parciales \frac{(3x+5)}{(x(x+2))}

\frac{5}{2x}+\frac{1}{2\left(x+2\right)}

Pregunta :

frac(3x+5)(x(x+2))

Simplifica la expresión

\frac{3 x + 5}{x ^{2} + 2 x}

Evalúe

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

quitar los paréntesis

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )}

Solución

Más Pasos

Evalúe

x (x + 2)

Aplicar la propiedad distributiva

x \times x + x \times 2

Multiplica los términos

x^{2} + x \times 2

Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos

x^{2} + 2 x

\frac{3 x + 5}{x ^{2} + 2 x}

Mostrar solución

Encuentra los valores excluidos

x = 0, x = - 2

Evalúe

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Para encontrar los valores excluidos, iguale los denominadores a 0

x (x + 2) = 0

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

x = 0 x + 2 = 0

Resuelve la ecuación

Más Pasos

Evalúe

x + 2 = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

x = 0 - 2

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

x = - 2

x = 0 x = - 2

Solución

x = 0, x = - 2

Mostrar solución

Reescribe la fracción

\frac{5}{2 x} + \frac{1}{2 ( x + 2 )}

Evalúe

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

quitar los paréntesis

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )}

Para cada factor en el denominador, escribe una nueva fracción

\frac{?}{x} + \frac{?}{x + 2}

Escribe los términos en el numerador.

\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2}

Establecer la suma de fracciones igual a la fracción original

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2}

Multiplica ambos lados

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} \times x (x + 2) = \frac{A}{x} \times x (x + 2) + \frac{B}{x + 2} \times x (x + 2)

Simplifica la expresión

3 x + 5 = (x + 2) A + x B

Simplifica la expresión

Más Pasos

Evalúe

(x + 2) A + x B

Multiplica los términos

A (x + 2) + x B

Expande la expresión

A x + 2 A + x B

3 x + 5 = A x + 2 A + x B

Agrupa los términos

3 x + 5 = (A + B) x + 2 A

Igualar los coeficientes

{3 = A + B 5 = 2 A

Intercambiar los lados

{A + B = 3 2 A = 5

Resuelve la ecuaci \overset{o}{ˊ} n para A

Más Pasos

Evalúe

2 A = 5

Divide ambos lados

\frac{2 A}{2} = \frac{5}{2}

Divide los números

A = \frac{5}{2}

{A + B = 3 A = \frac{5}{2}

Sustituye el valor dado de A en la ecuaci \overset{o}{ˊ} n A + B = 3

\frac{5}{2} + B = 3

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

B = 3 - \frac{5}{2}

restar los números

Más Pasos

Evalúe

3 - \frac{5}{2}

Reducir fracciones a un denominador común

\frac{3 \times 2}{2} - \frac{5}{2}

Escribe todos los numeradores encima del denominador común

\frac{3 \times 2 - 5}{2}

Multiplica los números

\frac{6 - 5}{2}

restar los números

\frac{1}{2}

B = \frac{1}{2}

Calcular

{A = \frac{5}{2} B = \frac{1}{2}

Solución

\frac{5}{2 x} + \frac{1}{2 ( x + 2 )}

Mostrar solución

Halla las raíces

x = - \frac{5}{3}

Forma alternativa

x = - 1. \dot{6}

Evalúe

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0

Encuentra el dominio

Más Pasos

Evalúe

x (x + 2) \neq = 0

Aplicar la propiedad de producto cero

{x \neq = 0 x + 2 \neq = 0

Resuelve la desigualdad

Más Pasos

Evalúe

x + 2 \neq = 0

Mueve la constante al lado derecho

x \neq = 0 - 2

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

x \neq = - 2

{x \neq = 0 x \neq = - 2

Encuentra la intersección

x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

Calcular

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0

quitar los paréntesis

\frac{3 x + 5}{( x ( x + 2 ) )} = 0

Multiplica los términos

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} = 0

Cruz multiplicar

3 x + 5 = x (x + 2) \times 0

Simplifica la ecuación

3 x + 5 = 0

Mueve la constante al lado derecho

3 x = 0 - 5

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

3 x = - 5

Divide ambos lados

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

Divide los números

x = \frac{- 5}{3}

Usa \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} para reescribir la fracci \overset{o}{ˊ} n

x = - \frac{5}{3}

Compruebe si la solución está en el rango definido.

x = - \frac{5}{3}, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

Solución

x = - \frac{5}{3}

Forma alternativa

x = - 1. \dot{6}

Mostrar solución

frac(3x+5)(x(x+2))

Simplifica la expresión

Encuentra los valores excluidos

Reescribe la fracción

Halla las raíces

Preguntas Frecuentes

Solución \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Encuentra los valores excluidos \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Reescribir usando descomposición de fracciones parciales \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Encuentra las raíces de la expresión de álgebra. \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)