Pergunta :
x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3
Resuelve el sistema de ecuaciones
Resuelve usando el método de sustitución
Resuelve usando el método de eliminación
Resolver usando el método de Gauss-Jordan
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(x,y,z)=(715,711,716)
Forma alternativa
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Evalúe
⎩⎨⎧x+y+z=62x−y+z=5x+2y−z=3
Resuelve la ecuacioˊn para x
Mais Passos
Evalúe
x+y+z=6
Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.
x=6−(y+z)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
x=6−y−z
⎩⎨⎧x=6−y−z2x−y+z=5x+2y−z=3
Sustituye el valor dado de x en la ecuacioˊn {2x−y+z=5x+2y−z=3
{2(6−y−z)−y+z=56−y−z+2y−z=3
Simplificar
Mais Passos
Evalúe
2(6−y−z)−y+z=5
Simplificar
Mais Passos
Evalúe
2(6−y−z)−y+z
Expande la expresión
12−2y−2z−y+z
Resta los términos
12−3y−2z+z
Suma los términos
12−3y−z
12−3y−z=5
{12−3y−z=56−y−z+2y−z=3
Simplificar
Mais Passos
Evalúe
6−y−z+2y−z=3
Simplificar
Mais Passos
Evalúe
6−y−z+2y−z
Suma los términos
6+y−z−z
Resta los términos
6+y−2z
6+y−2z=3
{12−3y−z=56+y−2z=3
Resuelve la ecuacioˊn para z
Mais Passos
Evalúe
12−3y−z=5
Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.
−z=5−(12−3y)
Resta los términos
Mais Passos
Evalúe
5−(12−3y)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
5−12+3y
restar los números
−7+3y
−z=−7+3y
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
z=7−3y
{z=7−3y6+y−2z=3
Sustituye el valor dado de z en la ecuacioˊn 6+y−2z=3
6+y−2(7−3y)=3
Simplificar
Mais Passos
Evalúe
6+y−2(7−3y)
Expande la expresión
Mais Passos
Calcular
2(7−3y)
Aplicar la propiedad distributiva
2×7−2×3y
Multiplica los números
14−2×3y
Multiplica los números
14−6y
6+y−(14−6y)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
6+y−14+6y
restar los números
−8+y+6y
Suma los términos
Mais Passos
Evalúe
y+6y
Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes
(1+6)y
Suma los números
7y
−8+7y
−8+7y=3
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
7y=3+8
Suma los números
7y=11
Divide ambos lados
77y=711
Divide los números
y=711
Sustituye el valor dado de y en la ecuacioˊn z=7−3y
z=7−3×711
Calcular
z=716
Sustituye los valores dados de y,z en la ecuacioˊn x=6−y−z
x=6−711−716
Calcular
x=715
Calcular
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Comprueba la solución
Mais Passos
Comprueba la solución
⎩⎨⎧715+711+716=62×715−711+716=5715+2×711−716=3
Simplificar
⎩⎨⎧6=65=53=3
Evalúe
verdadeiro
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Solução
(x,y,z)=(715,711,716)
Forma alternativa
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Mostrar solução
