f(x)=xlog (x)

Preguntas Frecuentes

• Calcule la derivada \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{\ln \left(x\right)+1}{\ln \left(10\right)}$$

• Encuentra el dominio \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x>0$$

• $$\text{Hallar la interseccioˊn con el eje }x\text{ / cero}$$ \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x=1$$

• Encuentra la intersección con el eje y \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sin interseccioˊn con el eje y}$$

• Encuentre los números críticos \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x=\frac{1}{e}$$

• Encuentre los extremos locales \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{El mıˊnimo local es}-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\text{en}x=\frac{1}{e}\end{array}$$

• Encuentre el intervalo creciente o decreciente \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{El intervalo creciente es}x\ge \frac{1}{e}\\ & \text{El intervalo decreciente es}0<x\le \frac{1}{e}\end{array}$$

• Encuentra el rango \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$f\left(x\right)\ge -\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}$$

• Encuentra las asíntotas verticales \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sin asıˊntotas verticales}$$

• Encuentra las asíntotas horizontales \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sin Asıˊntotas Horizontales}$$

• Encuentra las asíntotas oblicuas \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{No hay asıˊntotas oblicuas}$$

• Determina si es par, impar o ninguno \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Ni Par Ni Impar}$$

• Halla los puntos estacionarios \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\left(\frac{1}{e},-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\right)$$

• Encuentra los puntos de inflexión \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sin Puntos De Inflexioˊn}$$

• Prueba de simetría sobre el origen \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{No simetrıˊa respecto al origen}$$

• Prueba de simetría sobre el eje x \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{No simetrıˊa con respecto al eje x}$$

• Prueba de simetría sobre el eje y \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{No simetrıˊa con respecto al eje y}$$