\text{Resolver para }x 5\cos(x)=5-5\cos(x)

x=\left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3}+2k\pi \\\frac{5\pi }{3}+2k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}

Solve 5cos(x)=5-5cos(x)

Evalúe

5 cos (x) = 5 - 5 cos (x)

Mueve la expresión al lado izquierdo

5 cos (x) - (5 - 5 cos (x)) = 0

Calcular

Más Pasos

10 cos (x) - 5 = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

10 cos (x) = 0 + 5

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

10 cos (x) = 5

Divide ambos lados

\frac{10 cos ( x )}{10} = \frac{5}{10}

Divide los números

cos (x) = \frac{5}{10}

Cancelar el factor com \overset{u}{ˊ} n 5

cos (x) = \frac{1}{2}

Usar la función trigonométrica inversa

x = arccos (\frac{1}{2})

Calcular

x = \frac{π}{3} x = \frac{5 π}{3}

Agregue el per \overset{ı}{ˊ} odo de 2 kπ, k \in Z para encontrar todas las soluciones

x = \frac{π}{3} + 2 kπ, k \in Z x = \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Solución

x = {\frac{π}{3} + 2 kπ \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Forma alternativa

x = {6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k, k \in Z

Forma alternativa

x \approx {1.047198 + 2 kπ 5.235988 + 2 kπ, k \in Z