Solve 13=8v^3(v 8) - Socratic AI (ScanMath)

问题

Resolva a equação

v_{1} = - \frac{4 52}{4}, v_{2} = \frac{4 52}{4}

Formulário Alternativo

v_{1} \approx - 0.671337, v_{2} \approx 0.671337

Calcule

13 = 8 v^{3} (v \times 8)

Remova os parênteses

13 = 8 v^{3} \times v \times 8

Multiplicar

更多步骤

Calcule

8 v^{3} \times v \times 8

Multiplique os termos

64 v^{3} \times v

Multiplique os termos de mesma base somando seus expoentes

64 v^{3 + 1}

Adicione os números

64 v^{4}

13 = 64 v^{4}

Troque os lados da equação

64 v^{4} = 13

Divida ambos os lados

\frac{64 v ^{4}}{64} = \frac{13}{64}

Divida os números

v^{4} = \frac{13}{64}

Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas

v = \pm 4 \frac{13}{64}

Simplifique a expressão

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Calcule

4 \frac{13}{64}

Para tirar a raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e do denominador separadamente

\frac{4 13}{4 64}

Simplifique a expressão radical

更多步骤

Calcule

464

Escreva a expressão como um produto onde a raiz de um dos fatores pode ser calculada

4 16 \times 4

Escreva o n \overset{u}{ˊ} mero na forma exponencial com a base de 2

4 2^{4} \times 4

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

4 2^{4} \times 44

Reduza o \overset{ı}{ˊ} ndice da raiz e o expoente com 4

244

Simplifique a raiz

22

\frac{4 13}{2 2}

Multiplique pelo Conjugado

\frac{4 13 \times 2}{2 2 \times 2}

Multiplique os números

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Calcule

413 \times 2

Use n a = mn a^{m} para expandir a express \overset{a}{˜} o

413 \times 4 2^{2}

O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto

4 13 \times 2^{2}

Calcule o produto

452

\frac{4 52}{2 2 \times 2}

Multiplique os números

更多步骤

Calcule

22 \times 2

Quando uma raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é essa expressão

2 \times 2

Multiplique os números

4

\frac{4 52}{4}

v = \pm \frac{4 52}{4}

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

v = \frac{4 52}{4} v = - \frac{4 52}{4}

解题方案

v_{1} = - \frac{4 52}{4}, v_{2} = \frac{4 52}{4}

Formulário Alternativo

v_{1} \approx - 0.671337, v_{2} \approx 0.671337

显示解题方案