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2x^2 7x < 0

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矩阵

请输入您的数学问题…… -2x^2 - 7x < 0

问题

解决不等式

通过测试区间中的值来解决不等式

solver-selected-icon

通过分成案例来解决不等式

求解 x

x \in (- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (0, + \infty)

求值

- 2 x^{2} - 7 x < 0

重写表达式

- 2 x^{2} - 7 x = 0

将表达式因式分解

更多步骤

- x (2 x + 7) = 0

当因子的乘积等于0时，至少有一个因子为0

- x = 0 2 x + 7 = 0

求解 x 的方程

x = 0 2 x + 7 = 0

求解 x 的方程

更多步骤

x = 0 x = - \frac{7}{2}

使用临界值确定测试区间

x < - \frac{7}{2} - \frac{7}{2} < x < 0 x > 0

从每个区间中选取一个数值

x_{1} = - 5 x_{2} = - 2 x_{3} = 1

为了确定 x < - \frac{7}{2} 是否是不等式的解，测试选择的值 x = - 5 是否满足初始不等式

更多步骤

x < - \frac{7}{2} 是解 x_{2} = - 2 x_{3} = 1

为了确定 - \frac{7}{2} < x < 0 是否是不等式的解，测试选择的值 x = - 2 是否满足初始不等式

更多步骤

x < - \frac{7}{2} 是解 - \frac{7}{2} < x < 0 不是解 x_{3} = 1

为了确定 x > 0 是否是不等式的解，测试选择的值 x = 1 是否满足初始不等式

更多步骤

x < - \frac{7}{2} 是解 - \frac{7}{2} < x < 0 不是解 x > 0 是解

解题方案

x \in (- \infty, - \frac{7}{2}) \cup (0, + \infty)

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