问题
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
求解 z
z∈(−∞,−2]∪[2,+∞)
求值
2≤z2
将表达式移到左侧
2−z2≤0
重写表达式
2−z2=0
将常数移至右侧并更改其符号
−z2=0−2
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−z2=−2
改变等式两边的符号
z2=2
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
z=±2
将方程分成 2 种可能的情况
z=2z=−2
使用临界值确定测试区间
z<−2−2<z<2z>2
从每个区间中选取一个数值
z1=−2z2=0z3=2
为了确定 z<−2 是否是不等式的解，测试选择的值 z=−2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
2≤(−2)2
计算
2≤22
计算
2≤4
检查不等式
真的
z<−2 是解z2=0z3=2
为了确定 −2<z<2 是否是不等式的解，测试选择的值 z=0 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
2≤02
计算
2≤0
检查不等式
错误的
z<−2 是解−2<z<2 不是解z3=2
为了确定 z>2 是否是不等式的解，测试选择的值 z=2 是否满足初始不等式
更多步骤
求值
2≤22
计算
2≤4
检查不等式
真的
z<−2 是解−2<z<2 不是解z>2 是解
原不等式是非严格不等式，因此在解中包含临界值
z≤−2 是解z≥2 是解
解题方案
z∈(−∞,−2]∪[2,+∞)
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