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逐步求解计算器

4/(3x+1) 5/(7 2x) = 3/4

代数
微积分
三角学
矩阵

请输入您的数学问题…… 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

问题

解方程

求解 x

solver-selected-icon

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

替代形式

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

求值

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

查找域

更多步骤

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

等式两边同时乘以LCD

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

简化方程

更多步骤

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

简化方程

更多步骤

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

将表达式移到左侧

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

把各项相减

更多步骤

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

以标准形式重写

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

将 a= 18,b= - 149 和 c= 71 代入二次公式 x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

简化表达式

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

简化表达式

更多步骤

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

将方程分成 2 种可能的情况

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

检查解决方案是否在定义的范围内

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

找到解和定义范围的交点

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

解题方案

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

替代形式

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

显示解题方案

图像

Graph