Question
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
求解 x
−5<x<5
替代形式
x∈(−5,5)
求值
x×x−1<4
乘以项
x2−1<4
将表达式移到左侧
x2−1−4<0
减去数字
x2−5<0
重写表达式
x2−5=0
将常数移至右侧并更改其符号
x2=0+5
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x2=5
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x=±5
将方程分成 2 种可能的情况
x=5x=−5
使用临界值确定测试区间
x<−5−5<x<5x>5
从每个区间中选取一个数值
x1=−3x2=0x3=3
为了确定 x<−5 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−3 是否满足初始不等式
More Steps
求值
(−3)2−1<4
减去数字
More Steps
求值
(−3)2−1
简化
32−1
计算幂值
9−1
减去数字
8
8<4
检查不等式
false
x<−5 is not a solutionx2=0x3=3
为了确定 −5<x<5 是否是不等式的解，测试选择的值 x=0 是否满足初始不等式
More Steps
求值
02−1<4
简化
More Steps
求值
02−1
计算
0−1
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−1
−1<4
检查不等式
true
x<−5 is not a solution−5<x<5 is the solutionx3=3
为了确定 x>5 是否是不等式的解，测试选择的值 x=3 是否满足初始不等式
More Steps
求值
32−1<4
减去数字
More Steps
求值
32−1
计算幂值
9−1
减去数字
8
8<4
检查不等式
false
x<−5 is not a solution−5<x<5 is the solutionx>5 is not a solution
Solution
−5<x<5
替代形式
x∈(−5,5)
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