Resolver x^2+y^2=4

Identifica la cónica

Encuentra el radio del circulo

Encuentra el centro del círculo

r = 2

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Resolver para x

Resolver para y

x = 4 - y^{2} x = - 4 - y^{2}

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Prueba de simetría sobre el origen

Prueba de simetría sobre el eje x

Prueba de simetría sobre el eje y

Simetria Em Rela \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o \overset{ˋ}{A} Origem

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Hallar la derivada con respecto a x

Hallar la derivada con respecto a y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

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Encuentra la segunda derivada con respecto a x

Encuentra la segunda derivada con respecto a y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Calcular

x^{2} + y^{2} = 4

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (4)

Calcular la derivada

Mais Passos

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (4)

Calcular la derivada

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

Mueve la expresión al lado derecho y cambia su signo.

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - 2 x

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x

Divide ambos lados

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x}{2 y}

Divide los números

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x}{2 y}

Divide los números

Mais Passos

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Calcular la derivada

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Usa reglas de diferenciación

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Usa \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} para encontrar la derivada

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Calcular la derivada

Mais Passos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Usa la ecuaci \overset{o}{ˊ} n \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y} para sustituir

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{y} )}{y ^{2}}

Solução

Mais Passos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

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Reescribir en forma polar

r = 2 r = - 2

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