Pregunta
Resuelve la desigualdad
Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo
Resuelve la desigualdad separando en casos
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Evalúe
x−3x+1≥0
Encuentra el dominio
Más Pasos
Evalúe
x−3=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0+3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=3
x−3x+1≥0,x=3
Establezca el numerador y el denominador de x−3x+1 en 0 para encontrar los valores de x donde pueden ocurrir cambios de signo
x+1=0x−3=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x+1=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0−1
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=−1
x=−1x−3=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x−3=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=3
x=−1x=3
Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.
x<−1−1<x<3x>3
Elige un valor de cada intervalo
x1=−2x2=1x3=4
Para determinar si x<−1 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=−2 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
−2−3−2+1≥0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
−2−3−2+1
Suma los números
−2−3−1
restar los números
−5−1
Cancelar el factor comuˊn −1
51
51≥0
Calcular
0.2≥0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<−1 Es La Solucioˊnx2=1x3=4
Para determinar si −1<x<3 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=1 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
1−31+1≥0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
1−31+1
Suma los números
1−32
restar los números
−22
Reducir los números
1−1
Calcular
−1
−1≥0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<−1 Es La Solucioˊn−1<x<3 No Es Una Solucioˊnx3=4
Para determinar si x>3 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=4 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
4−34+1≥0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
4−34+1
Suma los números
4−35
restar los números
15
Divide los términos
5
5≥0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<−1 Es La Solucioˊn−1<x<3 No Es Una Solucioˊnx>3 Es La Solucioˊn
La desigualdad original es una desigualdad no estricta, así que incluya el valor crítico en la solución
x≤−1 Es La Solucioˊnx>3 Es La Solucioˊn
La solucioˊn final de la desigualdad original es x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞),x=3
Solución
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Mostrar solución