Pregunta
Resuelve la desigualdad
Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo
Resuelve la desigualdad separando en casos
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
Evalúe
x−2x>0
Encuentra el dominio
Más Pasos
Evalúe
x−2=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0+2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=2
x−2x>0,x=2
Establezca el numerador y el denominador de x−2x en 0 para encontrar los valores de x donde pueden ocurrir cambios de signo
x=0x−2=0
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x−2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=2
x=0x=2
Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.
x<00<x<2x>2
Elige un valor de cada intervalo
x1=−1x2=1x3=3
Para determinar si x<0 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=−1 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
−1−2−1>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
−1−2−1
restar los números
−3−1
Cancelar el factor comuˊn −1
31
31>0
Calcular
0.3˙>0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<0 Es La Solucioˊnx2=1x3=3
Para determinar si 0<x<2 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=1 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
1−21>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
1−21
restar los números
−11
Divide los términos
−1
−1>0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<0 Es La Solucioˊn0<x<2 No Es Una Solucioˊnx3=3
Para determinar si x>2 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=3 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
3−23>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
3−23
restar los números
13
Divide los términos
3
3>0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<0 Es La Solucioˊn0<x<2 No Es Una Solucioˊnx>2 Es La Solucioˊn
La desigualdad original es una desigualdad estricta, por lo que no incluye el valor crıˊtico, la solucioˊn final es x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x∈(−∞,0)∪(2,+∞),x=2
Solución
x∈(−∞,0)∪(2,+∞)
Mostrar solución