Pregunta
Función
Encuentra el vértice
Encuentra el eje de simetría
Reescribir en forma de vértice
Cargar más
(2,−3)
Evalúe
y=3x2−12x+9
Encuentra la coordenada x del veˊrtice sustituyendo a=3 y b=−12 en x = −2ab
x=−2×3−12
Resuelve la ecuacioˊn para x
x=2
Encuentra la coordenada y del veˊrtice evaluando la funcioˊn para x=2
y=3×22−12×2+9
Calcular
Más Pasos
Evalúe
3×22−12×2+9
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
3×22
Calcular la potencia
3×4
Multiplica los números
12
12−12×2+9
Multiplica los números
12−24+9
Calcular la suma o diferencia
−3
y=−3
Solución
(2,−3)
Mostrar solución
Prueba de simetría
Prueba de simetría sobre el origen
Prueba de simetría sobre el eje x
Prueba de simetría sobre el eje y
No simetrıˊa respecto al origen
Evalúe
y=3x2−12x+9
Para probar si la graˊfica de y=3x2−12x+9 es simeˊtrica con respecto al origen, sustituya -x por x y -y por y
−y=3(−x)2−12(−x)+9
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
3(−x)2−12(−x)+9
Multiplica los términos
3x2−12(−x)+9
Multiplica los números
3x2+12x+9
−y=3x2+12x+9
Cambia los signos de ambos lados.
y=−3x2−12x−9
Solución
No simetrıˊa respecto al origen
Mostrar solución
Identifica la cónica
Encuentra la ecuación estándar de la parábola.
Encuentra el vértice de la parábola.
Encuentra el foco de la parábola.
Cargar más
(x−2)2=31(y+3)
Evalúe
y=3x2−12x+9
Intercambia los lados de la ecuación.
3x2−12x+9=y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
3x2−12x=y−9
Multiplica ambos lados de la ecuacioˊn por 31
(3x2−12x)×31=(y−9)×31
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
(3x2−12x)×31
Usa la propiedad distributiva para desarrollar la expresión
3x2×31−12x×31
Multiplica los números
x2−12x×31
Multiplica los números
x2−4x
x2−4x=(y−9)×31
Multiplica los términos
Más Pasos
Evalúe
(y−9)×31
Aplicar la propiedad distributiva
y×31−9×31
Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos
31y−9×31
Multiplica los números
31y−3
x2−4x=31y−3
Para completar el cuadrado hay que sumar el mismo valor en ambos lados.
x2−4x+4=31y−3+4
Usa a2−2ab+b2=(a−b)2 para factorizar la expresioˊn
(x−2)2=31y−3+4
Suma los números
(x−2)2=31y+1
Solución
(x−2)2=31(y+3)
Mostrar solución
Resuelve la ecuación
Resolver para x
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
Evalúe
y=3x2−12x+9
Intercambia los lados de la ecuación.
3x2−12x+9=y
Mueve la expresión al lado izquierdo
3x2−12x+9−y=0
Mueve la constante al lado derecho
3x2−12x=0−(9−y)
Suma los términos
3x2−12x=−9+y
Evalúe
x2−4x=3−9+y
Agregue el mismo valor a ambos lados
x2−4x+4=3−9+y+4
Evalúe
x2−4x+4=33+y
Evalúe
(x−2)2=33+y
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x−2=±33+y
Simplifica la expresión
Más Pasos
Evalúe
33+y
Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado
33+y
Multiplica por el conjugado
3×33+y×3
Calcular
33+y×3
Calcular
Más Pasos
Evalúe
3+y×3
El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto
(3+y)×3
Calcular el producto
9+3y
39+3y
x−2=±39+3y
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x−2=39+3yx−2=−39+3y
Calcular
Más Pasos
Evalúe
x−2=39+3y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=39+3y+2
Suma los términos
Más Pasos
Evalúe
39+3y+2
Reducir fracciones a un denominador común
39+3y+32×3
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
39+3y+2×3
Multiplica los números
39+3y+6
x=39+3y+6
x=39+3y+6x−2=−39+3y
Solución
Más Pasos
Evalúe
x−2=−39+3y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=−39+3y+2
Suma los términos
Más Pasos
Evalúe
−39+3y+2
Reducir fracciones a un denominador común
−39+3y+32×3
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
3−9+3y+2×3
Multiplica los números
3−9+3y+6
x=3−9+3y+6
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
Mostrar solución
Reescribe la ecuación
Reescribir en forma polar
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Evalúe
y=3x2−12x+9
Mueve la expresión al lado izquierdo
y−3x2+12x=9
Para convertir la ecuacioˊn a coordenadas polares, sustituya rcos(θ) por x y rsin(θ) por y
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2+12cos(θ)×r=9
Factoriza la expresión
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r=9
Resta los términos
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=9−9
Evalúe
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=0
Resuelve usando la fórmula cuadrática
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±(sin(θ)+12cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−9)
Simplificar
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Usa b−a=−ba=−ba para reescribir la fraccioˊn
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Solución
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Mostrar solución