Solve \left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x

Question

Resuelve el sistema de ecuaciones

Resuelve usando el método de sustitución

Resuelve usando el método de eliminación

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

Evalúe

{x^{2} + y^{2} = 6 2 x^{2} - y^{2} = 4

Resuelve la ecuaci \overset{o}{ˊ} n para x

More Steps

{x = 6 - y^{2} \cup x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Evalúe

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4 \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Calcular

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Calcular

More Steps

Evalúe

{x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Sustituye el valor dado de x en la ecuaci \overset{o}{ˊ} n 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (- 6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Simplificar

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 3 y^{2} = 4 - 12

restar los números

- 3 y^{2} = - 8

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

3 y^{2} = 8

Divide ambos lados

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Divide los números

y^{2} = \frac{8}{3}

Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas

y = \pm \frac{8}{3}

Simplifica la expresión

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Reordena los términos

{x = - 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Reordena los términos

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Comprueba la solución

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Comprueba la solución

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Comprueba la solución

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Comprueba la solución

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Solution

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

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