\text{Resolver para }x 5^x=4^{(x+3)}

x=\frac{6}{\log_{2}{\left(5\right)}-2}

Solve 5^x=4^(x+3)

Evalúe

5^{x} = 4^{(x + 3)}

quitar los paréntesis

5^{x} = 4^{x + 3}

Calcula el logaritmo de ambos lados

lo g_{4} (5^{x}) = lo g_{4} (4^{x + 3})

Evaluar el logaritmo

\frac{x}{2} lo g_{2} (5) = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Reescribe la expresión

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Multiplica ambos lados de la ecuación por LCD

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} \times 2 = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Simplifica la ecuación

Más Pasos

lo g_{2} (5) \times x = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Simplifica la ecuación

Más Pasos

lo g_{2} (5) \times x = 2 x + 6

Mueve la variable al lado izquierdo

lo g_{2} (5) \times x - 2 x = 6

Agrupa los términos semejantes calculando la suma o la diferencia de sus coeficientes

(lo g_{2} (5) - 2) x = 6

Divide ambos lados

\frac{( lo g _{2} ( 5 ) - 2 ) x}{lo g _{2} ( 5 ) - 2} = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Solución

x = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Forma alternativa

x \approx 18.637702