Question :
sin^2 ( x ) = cos ( x )
Resuelve la ecuación
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Forma alternativa
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Forma alternativa
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Evalúe
sin2(x)=cos(x)
Usa sin2(x)=1−cos2(x) para reescribir la expresioˊn
1−cos2(x)=cos(x)
Mueve la expresión al lado izquierdo
1−cos2(x)−cos(x)=0
Reescribir en forma estándar
−cos2(x)−cos(x)+1=0
Multiplica ambos lados
cos2(x)+cos(x)−1=0
Sustituye a=1,b=1 y c=−1 en la foˊrmula cuadraˊtica cos(x)=2a−b±b2−4ac
cos(x)=2−1±12−4(−1)
Simplifica la expresión
More Steps
Evalúe
12−4(−1)
1 elevado a cualquier potencia es igual a 1
1−4(−1)
Simplificar
1−(−4)
Si aparece un signo negativo o un símbolo de resta fuera de los paréntesis, elimine los paréntesis y cambie el signo de cada término dentro de los paréntesis.
1+4
Suma los números
5
cos(x)=2−1±5
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
cos(x)=2−1+5cos(x)=2−1−5
Usa b−a=−ba=−ba para reescribir la fraccioˊn
cos(x)=2−1+5cos(x)=−21+5
Reordena los términos
cos(x)=2−1+5x∈/R
Calcular
More Steps
Evalúe
cos(x)=2−1+5
Usar la función trigonométrica inversa
x=arccos(2−1+5)
Calcular
x=−arccos(2−1+5)x=arccos(2−1+5)
Agregue el perıˊodo de 2kπ,k∈Z para encontrar todas las soluciones
x=−arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx=arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Halla la unión de los conjuntos
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx∈/R
Solution
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Forma alternativa
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Forma alternativa
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Show Solution
Graph
