Solve (u^2-4u^4)u^(1/3) - Socratic AI (ScanMath)

Pregunta

Simplifica la expresión

u^{2} 3 u - 4 u^{4} 3 u

Evalúe

(u^{2} - 4 u^{4}) u^{\frac{1}{3}}

Multiplica los términos

u^{\frac{1}{3}} (u^{2} - 4 u^{4})

Usa a^{\frac{m}{n}} = n a^{m} para transformar la expresi \overset{o}{ˊ} n

3 u \times (u^{2} - 4 u^{4})

Multiplica cada t \overset{e}{ˊ} rmino entre par \overset{e}{ˊ} ntesis por 3 u

3 u \times u^{2} + 3 u \times (- 4 u^{4})

Calcular el producto

u^{2} 3 u + 3 u \times (- 4 u^{4})

Solución

u^{2} 3 u - 4 u^{4} 3 u

Mostrar solución

u^{2} 3 u \times (1 - 2 u) (1 + 2 u)

Evalúe

(u^{2} - 4 u^{4}) u^{\frac{1}{3}}

Multiplica los términos

u^{\frac{1}{3}} (u^{2} - 4 u^{4})

Usa a^{\frac{m}{n}} = n a^{m} para transformar la expresi \overset{o}{ˊ} n

3 u \times (u^{2} - 4 u^{4})

Multiplica cada t \overset{e}{ˊ} rmino entre par \overset{e}{ˊ} ntesis por 3 u

3 u \times u^{2} + 3 u \times (- 4 u^{4})

Calcular el producto

u^{2} 3 u + 3 u \times (- 4 u^{4})

Calcular el producto

u^{2} 3 u - 4 u^{4} 3 u

Reescribe la expresión

u^{2} 3 u - u^{2} 3 u \times 4 u^{2}

Factorice u^{2} 3 u de la expresi \overset{o}{ˊ} n

u^{2} 3 u \times (1 - 4 u^{2})

Solución

u^{2} 3 u \times (1 - 2 u) (1 + 2 u)

Mostrar solución

u_{1} = - \frac{1}{2}, u_{2} = 0, u_{3} = \frac{1}{2}

Forma alternativa

u_{1} = - 0.5, u_{2} = 0, u_{3} = 0.5

Evalúe

(u^{2} - 4 u^{4}) u^{\frac{1}{3}}

Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0

(u^{2} - 4 u^{4}) u^{\frac{1}{3}} = 0

Multiplica los términos

u^{\frac{1}{3}} (u^{2} - 4 u^{4}) = 0

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

u^{\frac{1}{3}} = 0 u^{2} - 4 u^{4} = 0

La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.

u = 0 u^{2} - 4 u^{4} = 0

Resuelve la ecuación

Más Pasos

Evalúe

u^{2} - 4 u^{4} = 0

Factoriza la expresión

u^{2} (1 - 4 u^{2}) = 0

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

u^{2} = 0 1 - 4 u^{2} = 0

La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.

u = 0 1 - 4 u^{2} = 0

Resuelve la ecuación

Más Pasos

Evalúe

1 - 4 u^{2} = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 4 u^{2} = 0 - 1

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

- 4 u^{2} = - 1

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

4 u^{2} = 1

Divide ambos lados

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{1}{4}

Divide los números

u^{2} = \frac{1}{4}

Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas

u = \pm \frac{1}{4}

Simplifica la expresión

u = \pm \frac{1}{2}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

u = \frac{1}{2} u = - \frac{1}{2}

u = 0 u = \frac{1}{2} u = - \frac{1}{2}

u = 0 u = 0 u = \frac{1}{2} u = - \frac{1}{2}

Halla la unión de los conjuntos

u = 0 u = \frac{1}{2} u = - \frac{1}{2}

Solución

u_{1} = - \frac{1}{2}, u_{2} = 0, u_{3} = \frac{1}{2}

Forma alternativa

u_{1} = - 0.5, u_{2} = 0, u_{3} = 0.5

Mostrar solución