Pregunta
Resuelve la desigualdad
Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo
Resuelve la desigualdad separando en casos
x∈(1,2)∪(2,3)
Evalúe
(x−1)(3−x)(x−2)2>0
Reescribe la expresión
(x−1)(3−x)(x−2)2=0
Separar la ecuacioˊn en 3 casos posibles
x−1=03−x=0(x−2)2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
x−1=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+1
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=1
x=13−x=0(x−2)2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
3−x=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
−x=0−3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−x=−3
Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.
x=3
x=1x=3(x−2)2=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
(x−2)2=0
La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.
x−2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=2
x=1x=3x=2
Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.
x<11<x<22<x<3x>3
Elige un valor de cada intervalo
x1=0x2=23x3=25x4=4
Para determinar si x<1 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=0 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(0−1)(3−0)(0−2)2>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(0−1)(3−0)(0−2)2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
(−1)(3−0)(0−2)2
quitar los paréntesis
−(3−0)(0−2)2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−3(0−2)2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
−3(−2)2
Multiplica los términos
−12
−12>0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<1 No Es Una Solucioˊnx2=23x3=25x4=4
Para determinar si 1<x<2 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=23 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(23−1)(3−23)(23−2)2>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(23−1)(3−23)(23−2)2
restar los números
21(3−23)(23−2)2
restar los números
21×23(23−2)2
restar los números
21×23(−21)2
Multiplica los términos
43(−21)2
Calcular la potencia
43×221
Para multiplicar las fracciones, multiplica los numeradores y denominadores por separado.
4×223
Multiplica los números
243
243>0
Calcular
0.1875>0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<1 No Es Una Solucioˊn1<x<2 Es La Solucioˊnx3=25x4=4
Para determinar si 2<x<3 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=25 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(25−1)(3−25)(25−2)2>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(25−1)(3−25)(25−2)2
restar los números
23(3−25)(25−2)2
restar los números
23×21(25−2)2
restar los números
23×21(21)2
Multiplica los términos con la misma base sumando sus exponentes
23(21)1+2
Suma los números
23(21)3
Calcular la potencia
23×231
Para multiplicar las fracciones, multiplica los numeradores y denominadores por separado.
2×233
Multiplica los números
243
243>0
Calcular
0.1875>0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<1 No Es Una Solucioˊn1<x<2 Es La Solucioˊn2<x<3 Es La Solucioˊnx4=4
Para determinar si x>3 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=4 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(4−1)(3−4)(4−2)2>0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(4−1)(3−4)(4−2)2
restar los números
3(3−4)(4−2)2
restar los números
3(−1)(4−2)2
restar los números
3(−1)×22
Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual
−3×22
Multiplica los términos
−12
−12>0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<1 No Es Una Solucioˊn1<x<2 Es La Solucioˊn2<x<3 Es La Solucioˊnx>3 No Es Una Solucioˊn
Solución
x∈(1,2)∪(2,3)
Mostrar solución