Pregunta
Resuelve la desigualdad
Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo
Resuelve la desigualdad separando en casos
0≤x≤5
Forma alternativa
x∈[0,5]
Evalúe
(x−5)x3≤0
Multiplica los términos
x3(x−5)≤0
Reescribe la expresión
x3(x−5)=0
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x3=0x−5=0
La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.
x=0x−5=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
x−5=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+5
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=5
x=0x=5
Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.
x<00<x<5x>5
Elige un valor de cada intervalo
x1=−1x2=3x3=6
Para determinar si x<0 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=−1 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(−1)3(−1−5)≤0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
(−1)3(−1−5)
restar los números
(−1)3(−6)
Calcular la potencia
−(−6)
Multiplica los números
6
6≤0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<0 No Es Una Solucioˊnx2=3x3=6
Para determinar si 0<x<5 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=3 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
33(3−5)≤0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
33(3−5)
restar los números
33(−2)
Calcular la potencia
27(−2)
Multiplica los números
−54
−54≤0
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<0 No Es Una Solucioˊn0<x<5 Es La Solucioˊnx3=6
Para determinar si x>5 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=6 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
63(6−5)≤0
Simplificar
Más Pasos
Evalúe
63(6−5)
restar los números
63×1
Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual
63
63≤0
Calcular
216≤0
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<0 No Es Una Solucioˊn0<x<5 Es La Solucioˊnx>5 No Es Una Solucioˊn
La desigualdad original es una desigualdad no estricta, así que incluya el valor crítico en la solución
0≤x≤5 Es La Solucioˊn
Solución
0≤x≤5
Forma alternativa
x∈[0,5]
Mostrar solución