Solve 3y - 82y^5 - Socratic AI (ScanMath)

Pregunta

Factoriza la expresión

y (3 - 82 y^{4})

Evalúe

3 y - 82 y^{5}

Reescribe la expresión

y \times 3 - y \times 82 y^{4}

Solución

y (3 - 82 y^{4})

Mostrar solución

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Forma alternativa

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Evalúe

3 y - 82 y^{5}

Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0

3 y - 82 y^{5} = 0

Factoriza la expresión

y (3 - 82 y^{4}) = 0

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

y = 0 3 - 82 y^{4} = 0

Resuelve la ecuación

Más Pasos

Evalúe

3 - 82 y^{4} = 0

Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.

- 82 y^{4} = 0 - 3

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

- 82 y^{4} = - 3

Cambia los signos en ambos lados de la ecuación.

82 y^{4} = 3

Divide ambos lados

\frac{82 y ^{4}}{82} = \frac{3}{82}

Divide los números

y^{4} = \frac{3}{82}

Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas

y = \pm 4 \frac{3}{82}

Simplifica la expresión

Más Pasos

Evalúe

4 \frac{3}{82}

Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado

\frac{4 3}{4 82}

Multiplica por el conjugado

\frac{4 3 \times 4 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Multiplica los números

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = \pm \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = 0 y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Solución

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Forma alternativa

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Mostrar solución