Resolver 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

Pregunta

Resuelve la ecuación

Resolver para x

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Forma alternativa

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Evalúe

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

Encuentra el dominio

Más Pasos

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Multiplica ambos lados de la ecuación por LCD

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Simplifica la ecuación

Más Pasos

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Simplifica la ecuación

Más Pasos

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

Mueve la expresión al lado izquierdo

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

Resta los términos

Más Pasos

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

Reescribir en forma estándar

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

Sustituye a= 18,b= - 149 y c= 71 en la f \overset{o}{ˊ} rmula cuadr \overset{a}{ˊ} tica x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

Simplifica la expresión

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

Simplifica la expresión

Más Pasos

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

Separar la ecuaci \overset{o}{ˊ} n en 2 casos posibles

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Compruebe si la solución está en el rango definido.

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Encuentre la intersección de la solución y el rango definido

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Solución

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Forma alternativa

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Mostrar solución