Solve p/(p-1)>0 - Socratic AI (ScanMath)

Pregunta

Resuelve la desigualdad

Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo

Resuelve la desigualdad separando en casos

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Evalúe

\frac{p}{p - 1} > 0

Encuentra el dominio

Más Pasos

\frac{p}{p - 1} > 0, p \neq = 1

Establezca el numerador y el denominador de \frac{p}{p - 1} en 0 para encontrar los valores de p donde pueden ocurrir cambios de signo

p = 0 p - 1 = 0

Calcular

Más Pasos

p = 0 p = 1

Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.

p < 0 0 < p < 1 p > 1

Elige un valor de cada intervalo

p_{1} = - 1 p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Para determinar si p < 0 es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido p = - 1 satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

p < 0 Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Para determinar si 0 < p < 1 es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido p = \frac{1}{2} satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

p < 0 Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n 0 < p < 1 No Es Una Soluci \overset{o}{ˊ} n p_{3} = 2

Para determinar si p > 1 es la soluci \overset{o}{ˊ} n a la desigualdad, pruebe si el valor elegido p = 2 satisface la desigualdad inicial

Más Pasos

p < 0 Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n 0 < p < 1 No Es Una Soluci \overset{o}{ˊ} n p > 1 Es La Soluci \overset{o}{ˊ} n

La desigualdad original es una desigualdad estricta, por lo que no incluye el valor cr \overset{ı}{ˊ} tico, la soluci \overset{o}{ˊ} n final es p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Compruebe si la solución está en el rango definido.

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty), p \neq = 1

Solución

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

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