Pregunta
Resuelve la desigualdad
Resuelve la desigualdad probando los valores en el intervalo
Resuelve la desigualdad separando en casos
Resolver para x
x∈(−1,0)∪(0,1)
Evalúe
x4<x2
Mueve la expresión al lado izquierdo
x4−x2<0
Reescribe la expresión
x4−x2=0
Factoriza la expresión
x2(x2−1)=0
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x2=0x2−1=0
La única forma en que una potencia puede ser 0 es cuando la base es igual a 0.
x=0x2−1=0
Resuelve la ecuación
Más Pasos
Evalúe
x2−1=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x2=0+1
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x2=1
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x=±1
Simplifica la expresión
x=±1
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x=1x=−1
x=0x=1x=−1
Determinar los intervalos de prueba utilizando los valores críticos.
x<−1−1<x<00<x<1x>1
Elige un valor de cada intervalo
x1=−2x2=−21x3=21x4=2
Para determinar si x<−1 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=−2 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(−2)4<(−2)2
Calcular
24<(−2)2
Calcular
24<22
Calcular
16<22
Calcular
16<4
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<−1 No Es Una Solucioˊnx2=−21x3=21x4=2
Para determinar si −1<x<0 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=−21 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(−21)4<(−21)2
Calcular
241<(−21)2
Calcular
241<221
Calcular
0.0625<221
Calcular
0.0625<0.25
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<−1 No Es Una Solucioˊn−1<x<0 Es La Solucioˊnx3=21x4=2
Para determinar si 0<x<1 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=21 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
(21)4<(21)2
Como las bases son iguales y menores que 1, compara los exponentes y voltea el signo de desigualdad
4>2
Comprueba la desigualdad
verdadero
x<−1 No Es Una Solucioˊn−1<x<0 Es La Solucioˊn0<x<1 Es La Solucioˊnx4=2
Para determinar si x>1 es la solucioˊn a la desigualdad, pruebe si el valor elegido x=2 satisface la desigualdad inicial
Más Pasos
Evalúe
24<22
Como las bases son iguales y mayores que 1, compara los exponentes
4<2
Comprueba la desigualdad
FALSO
x<−1 No Es Una Solucioˊn−1<x<0 Es La Solucioˊn0<x<1 Es La Solucioˊnx>1 No Es Una Solucioˊn
Solución
x∈(−1,0)∪(0,1)
Mostrar solución