Solve 25x^5y= 450 - Socratic AI (ScanMath)

Selesaikan persamaan tersebut.

Selesaikan untuk x

Selesaikan untuk y

x = \frac{5 18 y ^{4}}{y}

Mostrar solución

Pengujian simetri terhadap titik asal

Pengujian simetri terhadap sumbu x

Pengujian simetri terhadap sumbu y

Simetr \overset{ı}{ˊ} a Respecto Al Origen

Mostrar solución

r = 6 18 sec^{5} (θ) csc (θ) r = - 6 18 sec^{5} (θ) csc (θ)

Mostrar solución

Carilah turunan terhadap x

Carilah turunan terhadap y

\frac{d y}{d x} = - \frac{5 y}{x}

Mostrar solución

Carilah turunan kedua terhadap x

Carilah turunan kedua terhadap y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{30 y}{x ^{2}}

Menghitung

25 x^{5} y = 450

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (25 x^{5} y) = \frac{d}{d x} (450)

Hitung turunannya

Más Pasos

125 x^{4} y + 25 x^{5} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (450)

Hitung turunannya

125 x^{4} y + 25 x^{5} \frac{d y}{d x} = 0

Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.

25 x^{5} \frac{d y}{d x} = 0 - 125 x^{4} y

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

25 x^{5} \frac{d y}{d x} = - 125 x^{4} y

Bagi kedua ruas

\frac{25 x ^{5} \frac{d y}{d x}}{25 x ^{5}} = \frac{- 125 x ^{4} y}{25 x ^{5}}

Bagilah bilangan

\frac{d y}{d x} = \frac{- 125 x ^{4} y}{25 x ^{5}}

Bagilah bilangan

Más Pasos

\frac{d y}{d x} = - \frac{5 y}{x}

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{5 y}{x})

Hitung turunannya

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{5 y}{x})

Gunakan aturan diferensiasi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( 5 y ) \times x - 5 y \times \frac{d}{d x} ( x )}{x ^{2}}

Hitung turunannya

Más Pasos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{5 \frac{d y}{d x} \times x - 5 y \times \frac{d}{d x} ( x )}{x ^{2}}

Gunakan \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} untuk mencari turunan

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{5 \frac{d y}{d x} \times x - 5 y \times 1}{x ^{2}}

Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{5 x \frac{d y}{d x} - 5 y \times 1}{x ^{2}}

Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{5 x \frac{d y}{d x} - 5 y}{x ^{2}}

Gunakan persamaan \frac{d y}{d x} = - \frac{5 y}{x} untuk substitusi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{5 x ( - \frac{5 y}{x} ) - 5 y}{x ^{2}}

Solución

Más Pasos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{30 y}{x ^{2}}

Mostrar solución