Question
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
0≤x≤5
替代形式
x∈[0,5]
求值
(x−5)x3≤0
乘以项
x3(x−5)≤0
重写表达式
x3(x−5)=0
将方程分成 2 种可能的情况
x3=0x−5=0
幂为 0 的唯一方式是底数等于 0
x=0x−5=0
解方程
More Steps
求值
x−5=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+5
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=5
x=0x=5
使用临界值确定测试区间
x<00<x<5x>5
从每个区间中选取一个数值
x1=−1x2=3x3=6
为了确定 x<0 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
More Steps
求值
(−1)3(−1−5)≤0
简化
More Steps
求值
(−1)3(−1−5)
减去数字
(−1)3(−6)
计算幂值
−(−6)
乘以数字
6
6≤0
检查不等式
false
x<0 is not a solutionx2=3x3=6
为了确定 0<x<5 是否是不等式的解，测试选择的值 x=3 是否满足初始不等式
More Steps
求值
33(3−5)≤0
简化
More Steps
求值
33(3−5)
减去数字
33(−2)
计算幂值
27(−2)
乘以数字
−54
−54≤0
检查不等式
true
x<0 is not a solution0<x<5 is the solutionx3=6
为了确定 x>5 是否是不等式的解，测试选择的值 x=6 是否满足初始不等式
More Steps
求值
63(6−5)≤0
简化
More Steps
求值
63(6−5)
减去数字
63×1
任何表达式乘以 1 保持不变
63
63≤0
计算
216≤0
检查不等式
false
x<0 is not a solution0<x<5 is the solutionx>5 is not a solution
原不等式是非严格不等式，因此在解中包含临界值
0≤x≤5 is the solution
Solution
0≤x≤5
替代形式
x∈[0,5]
Show Solution