Solve (a-b-c)^(3)

Evaluate

(a - b - c)^{3}

Use (a + b + c)^{3} = a^{3} + b^{3} + c^{3} + 3 a^{2} b + 3 a^{2} c + 3 b^{2} a + 3 b^{2} c + 3 c^{2} a + 3 c^{2} b + 6 ab c to expand the expression

a^{3} + (- b)^{3} + (- c)^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a^{2} (- c) + 3 (- b)^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

a^{3} - b^{3} + (- c)^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a^{2} (- c) + 3 (- b)^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

a^{3} - b^{3} - c^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a^{2} (- c) + 3 (- b)^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Multiply the numbers

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b + 3 a^{2} (- c) + 3 (- b)^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Multiply the numbers

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 (- b)^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 b^{2} a + 3 (- b)^{2} (- c) + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

More Steps

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 b^{2} a - 3 b^{2} c + 3 (- c)^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 b^{2} a - 3 b^{2} c + 3 c^{2} a + 3 (- c)^{2} (- b) + 6 a (- b) (- c)

Calculate

More Steps

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 b^{2} a - 3 b^{2} c + 3 c^{2} a - 3 c^{2} b + 6 a (- b) (- c)

Solution

More Steps

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a^{2} b - 3 a^{2} c + 3 b^{2} a - 3 b^{2} c + 3 c^{2} a - 3 c^{2} b + 6 ab c

Simplify the expression