Solve 25x^62y< 5440

Question

Solve the inequality

Solve for x

Solve for y

x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y < 0 \cup x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cup x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y < 0 \cup x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0

Evaluate

25 x^{6} \times 2 y < 5440

Multiply the terms

50 x^{6} y < 5440

Rewrite the expression

50 y x^{6} < 5440

Divide both sides

\frac{50 y x ^{6}}{50 y} < \frac{5440}{50 y}

Divide the numbers

x^{6} < \frac{5440}{50 y}

Cancel out the common factor 10

x^{6} < \frac{544}{5 y}

Rewrite the inequalities

{x^{6} < \frac{544}{5 y} y > 0 {x^{6} > \frac{544}{5 y} y < 0

Calculate

More Steps

{x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 {x^{6} > \frac{544}{5 y} y < 0

Calculate

More Steps

{x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 ⎩ ⎨ ⎧ x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0

Calculate

{x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 ⎩ ⎨ ⎧ x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0

Calculate

{x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 {x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 {x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0

Rearrange the terms

{x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cup {x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0

Check if the solution is in the defined range

{x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cup {x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0, y \neq = 0

Find the intersection of the solution and the defined range

{x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cup {x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y < 0 \cup {x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0 \cap {x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣} y > 0

Solution

x < - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y < 0 \cup x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cup x > \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y < 0 \cup x < \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0 \cap x > - \frac{6 1700000 y ^{5}}{5 ∣ y ∣}, y > 0

Show Solution