Solve x^2+y^2=1 - Socratic AI (ScanMath)

Xác định conic

Tìm bán kính của hình tròn

Tìm tâm của hình tròn

r = 1

Mostrar solución

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y

x = 1 - y^{2} x = - 1 - y^{2}

Mostrar solución

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Simetr \overset{ı}{ˊ} a Respecto Al Origen

Mostrar solución

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Mostrar solución

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Tính toán

x^{2} + y^{2} = 1

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

Más Pasos

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

Di chuyển biểu thức sang vế phải và đổi dấu

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - 2 x

Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x

Chia cả hai vế

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x}{2 y}

Chia các số

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x}{2 y}

Chia các số

Más Pasos

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Tính đạo hàm

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Sử dụng các quy tắc phân biệt

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Sử dụng \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} đ ể t \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Tính đạo hàm

Más Pasos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Mọi biểu thức nhân với 1 vẫn giữ nguyên

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Sử dụng ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y} đ ể thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{y} )}{y ^{2}}

Solución

Más Pasos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Mostrar solución

r = 1 r = - 1

Mostrar solución