Solve r^2=cos{\theta} - Socratic AI (ScanMath)

Tính

r^{2} = cos (θ)

Nhân cả hai bên

r^{3} = r cos (θ)

Viết lại biểu thức

- r cos (θ) + r^{3} = 0

Đ ể ẩn ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh tọa đ ộ h \overset{ı}{ˋ} nh chữ nhật b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng c \overset{a}{ˊ} ch sử dụng c \overset{o}{ˆ} ng thức chuyển đ ổi, h \overset{a}{˜} y thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} r cos θ cho x

- x + r^{3} = 0

Đơn giản hóa biểu thức

r^{3} = x

Tính

r^{2} \times r = x

Tính

(x^{2} + y^{2}) r = x

Bình phương cả hai vế của phương trình

((x^{2} + y^{2}) r)^{2} = x^{2}

Tính

(x^{2} + y^{2})^{2} r^{2} = x^{2}

Đ ể ẩn ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh tọa đ ộ h \overset{ı}{ˋ} nh chữ nhật b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng c \overset{a}{ˊ} ch sử dụng c \overset{o}{ˆ} ng thức chuyển đ ổi, h \overset{a}{˜} y thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} x^{2} + y^{2} cho r^{2}

(x^{2} + y^{2})^{2} (x^{2} + y^{2}) = x^{2}

Sử dụng thay thế

(x^{2} + y^{2})^{3} = x^{2}

Solução

x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{6} = x^{2}

R^2=cos{\theta}