Giải c^2=a^2+b^2-2ab\cos C

Tính

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos (C)

Hoán đổi các vế của phương trình

a^{2} + b^{2} - 2 ab cos (C) = c^{2}

Di chuyển biểu thức sang vế phải và đổi dấu

- 2 ab cos (C) = c^{2} - (a^{2} + b^{2})

Nếu một dấu âm hoặc một ký hiệu trừ xuất hiện bên ngoài dấu ngoặc đơn, hãy bỏ dấu ngoặc đơn và thay đổi dấu của mọi số hạng trong dấu ngoặc đơn

- 2 ab cos (C) = c^{2} - a^{2} - b^{2}

Chia cả hai vế

\frac{- 2 ab cos ( C )}{- 2 ab} = \frac{c ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}{- 2 ab}

Chia các số

cos (C) = \frac{c ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}{- 2 ab}

Chia các số

Thêm Bước

cos (C) = \frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}

Sử dụng hàm lượng giác nghịch đảo

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab})

Tính toán

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) C = - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab})

Th \overset{e}{ˆ} m khoảng thời gian 2 kπ, k \in Z đ ể t \overset{ı}{ˋ} m t \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t cả c \overset{a}{ˊ} c giải ph \overset{a}{ˊ} p

C = arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z C = - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z

Giải pháp

C = ⎩ ⎨ ⎧ arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ - arccos (\frac{- c ^{2} + a ^{2} + b ^{2}}{2 ab}) + 2 kπ, k \in Z

C^2=a^2+b^2 2ab\cos c