Question :
fracx^{4 + x^2 + 1}x^{2 - 4 x - 5} < 0
Giải quyết bất bình đẳng
Giải bất phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị trong khoảng
Giải bất phương trình bằng cách tách thành các trường hợp
−1<x<5
Hình thức thay thế
x∈(−1,5)
Tính
x2−4x−5x4+x2+1<0
Tìm miền
More Steps
Tính
x2−4x−5=0
Di chuyển hằng số sang bên phải
x2−4x=0−(−5)
Cộng các hạng tử
x2−4x=5
Thêm cùng một giá trị cho cả hai bên
x2−4x+4=5+4
Tính
x2−4x+4=9
Tính
(x−2)2=9
Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm
x−2=±9
Đơn giản hóa biểu thức
More Steps
Tính
9
Vieˆˊt soˆˊ dưới dạng caˆˊp soˆˊ nhaˆn với cơ soˆˊ laˋ 3
32
Ruˊt gọn chỉ soˆˊ của ca˘n vaˋ soˆˊ mu˜ với 2
3
x−2=±3
Taˊch baˆˊt đẳng thức thaˋnh 2 trường hợp coˊ thể xảy ra
{x−2=3x−2=−3
Tính toán
More Steps
Tính
x−2=3
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=3+2
Thêm các số
x=5
{x=5x−2=−3
Tính toán
More Steps
Tính
x−2=−3
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=−3+2
Thêm các số
x=−1
{x=5x=−1
Tìm giao điểm
x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
x2−4x−5x4+x2+1<0,x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
Đặt tử soˆˊ vaˋ maˆ˜u soˆˊ của x2−4x−5x4+x2+1 ba˘ˋng 0 để tıˋm caˊc giaˊ trị của x nơi coˊ thể xảy ra thay đổi daˆˊu hiệu
x4+x2+1=0x2−4x−5=0
Vıˋ veˆˊ traˊi luoˆn dương vaˋ veˆˊ phải luoˆn ba˘ˋng 0 neˆn mệnh đeˆˋ sai với mọi giaˊ trị của x
x∈/Rx2−4x−5=0
Tính toán
More Steps
Tính
x2−4x−5=0
Yếu tố biểu thức
More Steps
Tính
x2−4x−5
Viết lại biểu thức
x2+(1−5)x−5
Tính toán
x2+x−5x−5
Viết lại biểu thức
x×x+x−5x−5
Laˆˊy ra x từ biểu thức
x(x+1)−5x−5
Laˆˊy ra −5 từ biểu thức
x(x+1)−5(x+1)
Laˆˊy ra x+1 từ biểu thức
(x−5)(x+1)
(x−5)(x+1)=0
Khi tích của các thừa số bằng 0 thì có ít nhất một nhân tố bằng 0
x−5=0x+1=0
Giải phương trıˋnh cho x
More Steps
Tính
x−5=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0+5
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=5
x=5x+1=0
Giải phương trıˋnh cho x
More Steps
Tính
x+1=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0−1
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=−1
x=5x=−1
x∈/Rx=5x=−1
Xác định khoảng thời gian thử nghiệm bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng
x<−1−1<x<5x>5
Chọn một giá trị từ mỗi khoảng
x1=−2x2=2x3=6
Để xaˊc định xem x<−1 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=−2 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
More Steps
Tính
(−2)2−4(−2)−5(−2)4+(−2)2+1<0
Đơn giản hóa
More Steps
Tính
(−2)2−4(−2)−5(−2)4+(−2)2+1
Nhân các số
(−2)2+8−5(−2)4+(−2)2+1
Thêm các số
(−2)2+8−521
Tính tổng hoặc hiệu
721
Giảm số lượng
13
Tính toán
3
3<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
false
x<−1 is not a solutionx2=2x3=6
Để xaˊc định xem −1<x<5 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=2 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
More Steps
Tính
22−4×2−524+22+1<0
Đơn giản hóa
More Steps
Tính
22−4×2−524+22+1
Nhân các số
22−8−524+22+1
Thêm các số
22−8−521
Trừ các số
−921
Loại bỏ thừa soˆˊ chung 3
−37
Sử dụng b−a=−ba=−ba để vieˆˊt lại phaˆn soˆˊ
−37
−37<0
Tính toán
−2.3˙<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
true
x<−1 is not a solution−1<x<5 is the solutionx3=6
Để xaˊc định xem x>5 coˊ phải laˋ nghiệm của baˆˊt phương trıˋnh hay khoˆng, ha˜y kiểm tra xem giaˊ trị đa˜ chọn x=6 coˊ thỏa ma˜n baˆˊt phương trıˋnh ban đaˆˋu hay khoˆng
More Steps
Tính
62−4×6−564+62+1<0
Đơn giản hóa
More Steps
Tính
62−4×6−564+62+1
Nhân các số
62−24−564+62+1
Thêm các số
62−24−51333
Trừ các số
71333
71333<0
Tính toán
190.4˙28571˙<0
Kiểm tra sự bất bình đẳng
false
x<−1 is not a solution−1<x<5 is the solutionx>5 is not a solution
Baˆˊt đẳng thức ban đaˆˋu laˋ một baˆˊt đẳng thức nghieˆm ngặt, vıˋ vậy khoˆng bao goˆˋm giaˊ trị tới hạn, nghiệm cuoˆˊi cuˋng laˋ −1<x<5
−1<x<5
Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không
−1<x<5,x∈(−∞,−1)∪(−1,5)∪(5,+∞)
Solution
−1<x<5
Hình thức thay thế
x∈(−1,5)
Show Solution
