Giải bằng phương pháp thay thế \left\{ \begin{array} { c } { \sqrt{x} + \sqrt{y} = 6 } \\ { \sqrt{x y} = 8 } \end{array} \right.

\begin{align}&\left(x_{1},y_{1}\right) = \left(16,4\right)\\&\left(x_{2},y_{2}\right) = \left(4,16\right)\end{align}

Вопрос :

begin{array c sqrt{x + sqrty = 6 } sqrt{x y = 8 } endarray .

(x_{1}, y_{1}) = (16, 4) (x_{2}, y_{2}) = (4, 16)

Tính

{x + y = 6 x y = 8

Giải ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh cho x

Больше Шагов

{x = 36 - 12 y + y x y = 8

Thay gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} cho của x v \overset{a}{ˋ} o ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh x y = 8

(36 - 12 y + y) y = 8

Đơn giản hóa

Больше Шагов

6 y - y = 8

Chuyển biến sang vế phải và đổi dấu

6 y = 8 + y

Viết lại biểu thức

y = \frac{8 + y}{6}

Tính

y = \frac{8 + y}{6}, \frac{8 + y}{6} \geq 0

Tính

Больше Шагов

y = \frac{8 + y}{6}, y \geq - 8

Giải ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh cho y

Больше Шагов

y = 16 \cup y = 4, y \geq - 8

Tìm giao điểm

y = 16 \cup y = 4

Sắp xếp lại các hạng tử

{x = 36 - 12 y + y y = 16 \cup {x = 36 - 12 y + y y = 4

Tính toán

Больше Шагов

{x = 4 y = 16 \cup {x = 36 - 12 y + y y = 4

Tính toán

Больше Шагов

{x = 4 y = 16 \cup {x = 16 y = 4

Tính toán

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Kiểm tra giải pháp

Больше Шагов

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Kiểm tra giải pháp

Больше Шагов

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Решение

(x_{1}, y_{1}) = (16, 4) (x_{2}, y_{2}) = (4, 16)

Показать решение