Pregunta :
frac17x-53x^2-2x-15
Tìm các giá trị bị loại trừ
x=5,x=−3
Tính
x2−2x−1517x−53
Để tìm các giá trị bị loại trừ, hãy đặt các mẫu số bằng 0
x2−2x−15=0
Yếu tố biểu thức
Más Pasos
Tính
x2−2x−15
Viết lại biểu thức
x2+(3−5)x−15
Tính toán
x2+3x−5x−15
Viết lại biểu thức
x×x+x×3−5x−5×3
Laˆˊy ra x từ biểu thức
x(x+3)−5x−5×3
Laˆˊy ra −5 từ biểu thức
x(x+3)−5(x+3)
Laˆˊy ra x+3 từ biểu thức
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)=0
Khi tích của các thừa số bằng 0 thì có ít nhất một nhân tố bằng 0
x−5=0x+3=0
Giải phương trıˋnh cho x
Más Pasos
Tính
x−5=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0+5
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=5
x=5x+3=0
Giải phương trıˋnh cho x
Más Pasos
Tính
x+3=0
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
x=0−3
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=−3
x=5x=−3
Solución
x=5,x=−3
Mostrar solución
Viết lại phân số
x−54+x+313
Tính
x2−2x−1517x−53
Yếu tố biểu thức
Más Pasos
Tính
x2−2x−15
Viết lại biểu thức
x2+(3−5)x−15
Tính toán
x2+3x−5x−15
Viết lại biểu thức
x×x+x×3−5x−5×3
Laˆˊy ra x từ biểu thức
x(x+3)−5x−5×3
Laˆˊy ra −5 từ biểu thức
x(x+3)−5(x+3)
Laˆˊy ra x+3 từ biểu thức
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)17x−53
Với mỗi thừa số ở mẫu số, hãy viết một phân số mới
x−5?+x+3?
Viết các số hạng vào tử số
x−5A+x+3B
Đặt tổng các phân số bằng phân số ban đầu
(x−5)(x+3)17x−53=x−5A+x+3B
Nhân cả hai bên
(x−5)(x+3)17x−53×(x−5)(x+3)=x−5A×(x−5)(x+3)+x+3B×(x−5)(x+3)
Đơn giản hóa biểu thức
17x−53=(x+3)A+(x−5)B
Đơn giản hóa biểu thức
Más Pasos
Tính
(x+3)A+(x−5)B
Nhân các điều khoản
A(x+3)+(x−5)B
Nhân các điều khoản
A(x+3)+B(x−5)
Mở rộng biểu thức
Ax+3A+B(x−5)
Mở rộng biểu thức
Ax+3A+Bx−5B
17x−53=Ax+3A+Bx−5B
Nhóm các điều khoản
17x−53=(A+B)x+3A−5B
Công bằng các hệ số
{17=A+B−53=3A−5B
Hoán đổi các bên
{A+B=173A−5B=−53
Giải phương trıˋnh cho A
{A=17−B3A−5B=−53
Thay giaˊ trị đa˜ cho của A vaˋo phương trıˋnh 3A−5B=−53
3(17−B)−5B=−53
Đơn giản hóa
Más Pasos
Tính
3(17−B)−5B
Mở rộng biểu thức
51−3B−5B
Trừ các hạng tử
51−8B
51−8B=−53
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
−8B=−53−51
Trừ các số
−8B=−104
Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình
8B=104
Chia cả hai vế
88B=8104
Chia các số
B=8104
Chia các số
Más Pasos
Tính
8104
Giảm số lượng
113
Tính toán
13
B=13
Thay giaˊ trị đa˜ cho của B vaˋo phương trıˋnh A=17−B
A=17−13
Tính toán
A=4
Tính toán
{A=4B=13
Solución
x−54+x+313
Mostrar solución
Tìm nghiệm
x=1753
Hình thức thay thế
x≈3.117647
Tính
x2−2x−1517x−53
Để tìm nghiệm của biểu thức, hãy đặt biểu thức bằng 0
x2−2x−1517x−53=0
Tìm miền
Más Pasos
Tính
x2−2x−15=0
Di chuyển hằng số sang bên phải
x2−2x=0−(−15)
Cộng các hạng tử
x2−2x=15
Thêm cùng một giá trị cho cả hai bên
x2−2x+1=15+1
Tính
x2−2x+1=16
Tính
(x−1)2=16
Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm
x−1=±16
Đơn giản hóa biểu thức
Más Pasos
Tính
16
Vieˆˊt soˆˊ dưới dạng caˆˊp soˆˊ nhaˆn với cơ soˆˊ laˋ 4
42
Ruˊt gọn chỉ soˆˊ của ca˘n vaˋ soˆˊ mu˜ với 2
4
x−1=±4
Taˊch baˆˊt đẳng thức thaˋnh 2 trường hợp coˊ thể xảy ra
{x−1=4x−1=−4
Tính toán
Más Pasos
Tính
x−1=4
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=4+1
Thêm các số
x=5
{x=5x−1=−4
Tính toán
Más Pasos
Tính
x−1=−4
Di chuyển hằng số sang bên phải
x=−4+1
Thêm các số
x=−3
{x=5x=−3
Tìm giao điểm
x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
x2−2x−1517x−53=0,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Tính toán
x2−2x−1517x−53=0
Nhân chéo
17x−53=(x2−2x−15)×0
Đơn giản hóa phương trình
17x−53=0
Di chuyển hằng số sang bên phải
17x=0+53
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
17x=53
Chia cả hai vế
1717x=1753
Chia các số
x=1753
Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không
x=1753,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Solución
x=1753
Hình thức thay thế
x≈3.117647
Mostrar solución
