Question :

x+12/x<7

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

Giải quyết bất bình đẳng

Giải bất phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị trong khoảng

Giải bất phương trình bằng cách tách thành các trường hợp

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Tính

x + 12 \div x < 7

Tìm miền

x + 12 \div x < 7, x \neq = 0

Viết lại biểu thức

x + \frac{12}{x} < 7

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

x + \frac{12}{x} - 7 < 0

Tính tổng hoặc hiệu

More Steps

\frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} < 0

Đ ặt tử s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} v \overset{a}{ˋ} m \tilde{\overset{a}{ˆ}} u s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} của \frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng 0 đ ể t \overset{ı}{ˋ} m c \overset{a}{ˊ} c gi \overset{a}{ˊ} trị của x n ơ i c \overset{o}{ˊ} thể xảy ra thay đ ổi d \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} u hiệu

x^{2} + 12 - 7 x = 0 x = 0

Tính toán

More Steps

x = 4 x = 3 x = 0

Xác định khoảng thời gian thử nghiệm bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng

x < 0 0 < x < 3 3 < x < 4 x > 4

Chọn một giá trị từ mỗi khoảng

x_{1} = - 1 x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x < 0 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = - 1 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

More Steps

x < 0 is the solution x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem 0 < x < 3 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = 2 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

More Steps

x < 0 is the solution 0 < x < 3 is not a solution x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem 3 < x < 4 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = \frac{7}{2} c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

More Steps

x < 0 is the solution 0 < x < 3 is not a solution 3 < x < 4 is the solution x_{4} = 5

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x > 4 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = 5 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

More Steps

x < 0 is the solution 0 < x < 3 is not a solution 3 < x < 4 is the solution x > 4 is not a solution

B \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t đ ẳng thức ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u l \overset{a}{ˋ} một b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t đ ẳng thức nghi \overset{e}{ˆ} m ngặt, v \overset{ı}{ˋ} vậy kh \overset{o}{ˆ} ng bao g \overset{ˋ}{\overset{o}{ˆ}} m gi \overset{a}{ˊ} trị tới hạn, nghiệm cu \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i c \overset{u}{ˋ} ng l \overset{a}{ˋ} x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4), x \neq = 0

Solution

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Show Solution