Câu hỏi
Función
Encuentra el vértice
Encuentra el eje de simetría
Reescribir en forma de vértice
Tải thêm
(−31,32)
Evalúe
y=3x2+2x+1
Encuentra la coordenada x del veˊrtice sustituyendo a=3 y b=2 en x = −2ab
x=−2×32
Resuelve la ecuacioˊn para x
x=−31
Encuentra la coordenada y del veˊrtice evaluando la funcioˊn para x=−31
y=3(−31)2+2(−31)+1
Calcular
Thêm Bước
Evalúe
3(−31)2+2(−31)+1
Multiplica los términos
Thêm Bước
Evalúe
3(−31)2
Calcular la potencia
3×91
Multiplica los números
31
31+2(−31)+1
Multiplica los números
Thêm Bước
Evalúe
2(−31)
Multiplicar o dividir un número impar de términos negativos es igual a un negativo
−2×31
Multiplica los números
−32
31−32+1
Reducir fracciones a un denominador común
31−32+33
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
31−2+3
Calcular la suma o diferencia
32
y=32
Giải pháp
(−31,32)
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Prueba de simetría
Prueba de simetría sobre el origen
Prueba de simetría sobre el eje x
Prueba de simetría sobre el eje y
Khoˆng đoˆˊi xứng so với goˆˊc tọa độ.
Evalúe
y=3x2+2x+1
Para probar si la graˊfica de y=3x2+2x+1 es simeˊtrica con respecto al origen, sustituya -x por x y -y por y
−y=3(−x)2+2(−x)+1
Simplificar
Thêm Bước
Evalúe
3(−x)2+2(−x)+1
Multiplica los términos
3x2+2(−x)+1
Multiplica los números
3x2−2x+1
−y=3x2−2x+1
Cambia los signos de ambos lados.
y=−3x2+2x−1
Giải pháp
Khoˆng đoˆˊi xứng so với goˆˊc tọa độ.
Hiển thị giải pháp
Identifica la cónica
Encuentra la ecuación estándar de la parábola.
Encuentra el vértice de la parábola.
Encuentra el foco de la parábola.
Tải thêm
(x+31)2=31(y−32)
Evalúe
y=3x2+2x+1
Intercambia los lados de la ecuación.
3x2+2x+1=y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
3x2+2x=y−1
Multiplica ambos lados de la ecuacioˊn por 31
(3x2+2x)×31=(y−1)×31
Multiplica los términos
Thêm Bước
Evalúe
(3x2+2x)×31
Usa la propiedad distributiva para desarrollar la expresión
3x2×31+2x×31
Multiplica los números
x2+2x×31
Multiplica los números
x2+32x
x2+32x=(y−1)×31
Multiplica los términos
Thêm Bước
Evalúe
(y−1)×31
Aplicar la propiedad distributiva
y×31−31
Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos
31y−31
x2+32x=31y−31
Para completar el cuadrado hay que sumar el mismo valor en ambos lados.
x2+32x+91=31y−31+91
Usa a2+2ab+b2=(a+b)2 para factorizar la expresioˊn
(x+31)2=31y−31+91
Suma los números
Thêm Bước
Evalúe
−31+91
Reducir fracciones a un denominador común
−3×33+91
Multiplica los números
−93+91
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
9−3+1
Suma los números
9−2
Usa b−a=−ba=−ba para reescribir la fraccioˊn
−92
(x+31)2=31y−92
Giải pháp
(x+31)2=31(y−32)
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Resuelve la ecuación
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
Evalúe
y=3x2+2x+1
Intercambia los lados de la ecuación.
3x2+2x+1=y
Mueve la expresión al lado izquierdo
3x2+2x+1−y=0
Mueve la constante al lado derecho
3x2+2x=0−(1−y)
Suma los términos
3x2+2x=−1+y
Evalúe
x2+32x=3−1+y
Agregue el mismo valor a ambos lados
x2+32x+91=3−1+y+91
Evalúe
x2+32x+91=9−2+3y
Evalúe
(x+31)2=9−2+3y
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x+31=±9−2+3y
Simplifica la expresión
Thêm Bước
Evalúe
9−2+3y
Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado
9−2+3y
Simplifica la expresión radical
Thêm Bước
Evalúe
9
Escribe el nuˊmero en forma exponencial con la base de 3
32
Reduce el ıˊndice del radical y el exponente con 2
3
3−2+3y
x+31=±3−2+3y
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
x+31=3−2+3yx+31=−3−2+3y
Calcular
Thêm Bước
Evalúe
x+31=3−2+3y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=3−2+3y−31
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
x=3−2+3y−1
x=3−2+3y−1x+31=−3−2+3y
Giải pháp
Thêm Bước
Evalúe
x+31=−3−2+3y
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=−3−2+3y−31
Resta los términos
Thêm Bước
Evalúe
−3−2+3y−31
Escribe todos los numeradores encima del denominador común
3−−2+3y−1
Usa b−a=−ba=−ba para reescribir la fraccioˊn
−3−2+3y+1
x=−3−2+3y+1
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
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Reescribe la ecuación
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Evalúe
y=3x2+2x+1
Mueve la expresión al lado izquierdo
y−3x2−2x=1
Para convertir la ecuacioˊn a coordenadas polares, sustituya rcos(θ) por x y rsin(θ) por y
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2−2cos(θ)×r=1
Factoriza la expresión
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r=1
Resta los términos
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=1−1
Evalúe
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=0
Resuelve usando la fórmula cuadrática
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±(sin(θ)−2cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−1)
Simplificar
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Usa b−a=−ba=−ba para reescribir la fraccioˊn
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Giải pháp
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
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