Encuentra los focos de la elipse. \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

F_{1} = \left(-3\sqrt{3},0\right), F_{2} = \left(3\sqrt{3},0\right)

Encuentra los vértices de la elipse. \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

V_{1} = \left(0,3\right), V_{2} = \left(0,-3\right), V_{3} = \left(6,0\right), V_{4} = \left(-6,0\right)

\text{Resolver para }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&x=2\sqrt{9-y^{2}}\\&x=-2\sqrt{9-y^{2}}\end{align}

\text{Resolver para }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&y=\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\\&y=-\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\end{align}

Prueba de simetría sobre el origen \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the origin}

Prueba de simetría sobre el eje x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the x-axis}

Prueba de simetría sobre el eje y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the y-axis}

\text{Encuentra la segunda derivada con respecto a }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2x}{dy^2}=-\frac{4x^{2}+16y^{2}}{x^{3}}

Reescribir en forma polar \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&r=\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\\&r=-\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\end{align}

Solve fracx^236+fracy^29 = 1 - Socratic AI (ScanMath)

Q: \text{Encuentra la segunda derivada con respecto a }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{4y^{2}+x^{2}}{16y^{3}}

Identifica la cónica

Encuentra el centro de la elipse

Encuentra los focos de la elipse.

Encuentra los vértices de la elipse.

(0, 0)

Show Solution

Resuelve la ecuación

Resolver para x

Resolver para y

x = 2 9 - y^{2} x = - 2 9 - y^{2}

Show Solution

Prueba de simetría

Prueba de simetría sobre el origen

Prueba de simetría sobre el eje x

Prueba de simetría sobre el eje y

Symmetry with respect to the origin

Show Solution

Encuentra la primera derivada

Hallar la derivada con respecto a x

Hallar la derivada con respecto a y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Show Solution

Encuentra la segunda derivada

Encuentra la segunda derivada con respecto a x

Encuentra la segunda derivada con respecto a y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Calcular

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9}) = \frac{d}{d x} (1)

Calcular la derivada

More Steps

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = \frac{d}{d x} (1)

Calcular la derivada

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = 0

Simplificar

x + 4 y \frac{d y}{d x} = 0

Mueve la constante al lado derecho

4 y \frac{d y}{d x} = 0 - x

Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión

4 y \frac{d y}{d x} = - x

Divide ambos lados

\frac{4 y \frac{d y}{d x}}{4 y} = \frac{- x}{4 y}

Divide los números

\frac{d y}{d x} = \frac{- x}{4 y}

Usa \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} para reescribir la fracci \overset{o}{ˊ} n

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Sacar la derivada de ambos lados

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Calcular la derivada

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Usa reglas de diferenciación

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Usa \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} para encontrar la derivada

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Calcular la derivada

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Usa la propiedad conmutativa para reordenar los términos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Calcular

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{16 y ^{2}}

Calcular

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Usa la ecuaci \overset{o}{ˊ} n \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y} para sustituir

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{4 y} )}{4 y ^{2}}

Solution

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Show Solution

Reescribe la ecuación

r = \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )} r = - \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Show Solution

fracx^236+fracy^29 = 1

Identifica la cónica

Resuelve la ecuación

Prueba de simetría

Encuentra la primera derivada

Encuentra la segunda derivada

Reescribe la ecuación

Graph

Frequently Asked Questions

Encuentra el centro de la elipse \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra los focos de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra los vértices de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra la excentricidad de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Resolver para x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Resolver para y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el origen \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el eje x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el eje y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Hallar la derivada con respecto a x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Hallar la derivada con respecto a y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Encuentra la segunda derivada con respecto a x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Encuentra la segunda derivada con respecto a y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Reescribir en forma polar \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

fracx^236+fracy^29 = 1

Identifica la cónica

Resuelve la ecuación

Prueba de simetría

Encuentra la primera derivada

Encuentra la segunda derivada

Reescribe la ecuación

Graph

Frequently Asked Questions

Encuentra el centro de la elipse \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra los focos de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra los vértices de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra la excentricidad de la elipse. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Resolver para x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Resolver para y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el origen \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el eje x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Prueba de simetría sobre el eje y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Hallar la derivada con respecto a x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Hallar la derivada con respecto a y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra la segunda derivada con respecto a x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Encuentra la segunda derivada con respecto a y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Reescribir en forma polar \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Resolver para x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Resolver para y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Hallar la derivada con respecto a x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Hallar la derivada con respecto a y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Encuentra la segunda derivada con respecto a x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Encuentra la segunda derivada con respecto a y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)