Solve r^2=cos{\theta}

Вычислите

r^{2} = cos (θ)

Умножьте обе стороны

r^{3} = r cos (θ)

Перепишите выражение

- r cos (θ) + r^{3} = 0

Чтобы преобразовать уравнение в прямоугольные координаты с помощью формул преобразования, замените r cos θ на x на r cos θ .

- x + r^{3} = 0

Упростите выражение

r^{3} = x

Вычислите

r^{2} \times r = x

Вычислите

(x^{2} + y^{2}) r = x

Возведите в квадрат обе части уравнения

((x^{2} + y^{2}) r)^{2} = x^{2}

Вычислите

(x^{2} + y^{2})^{2} r^{2} = x^{2}

Чтобы преобразовать уравнение в прямоугольные координаты с помощью формул преобразования, замените x^{2} + y^{2} на r^{2} на x^{2} + y^{2} .

(x^{2} + y^{2})^{2} (x^{2} + y^{2}) = x^{2}

Использовать замену

(x^{2} + y^{2})^{3} = x^{2}

Solution

x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{6} = x^{2}

R^2=cos{\theta}