Вопрос
Решите уравнение
Решить для θ
Решить для r
θ={arccos(r2)+2kπ−arccos(r2)+2kπ,k∈Z
Вычислите
r2=cos(θ)
Поменяйте местами стороны уравнения
cos(θ)=r2
Используйте обратную тригонометрическую функцию
θ=arccos(r2)
Рассчитать
θ=arccos(r2)θ=−arccos(r2)
Добавьте период 2kπ,k∈Z, чтобы найти все решения
θ=arccos(r2)+2kπ,k∈Zθ=−arccos(r2)+2kπ,k∈Z
Решение
θ={arccos(r2)+2kπ−arccos(r2)+2kπ,k∈Z
Показать решение
Перепишите уравнение
x6+3x4y2+3x2y4+y6=x2
Вычислите
r2=cos(θ)
Умножьте обе стороны
r3=rcos(θ)
Перепишите выражение
−rcos(θ)+r3=0
Чтобы преобразовать уравнение в прямоугольные координаты с помощью формул преобразования, замените rcosθ на x на rcosθ.
−x+r3=0
Упростите выражение
r3=x
Вычислите
r2×r=x
Вычислите
(x2+y2)r=x
Возведите в квадрат обе части уравнения
((x2+y2)r)2=x2
Вычислите
(x2+y2)2r2=x2
Чтобы преобразовать уравнение в прямоугольные координаты с помощью формул преобразования, замените x2+y2 на r2 на x2+y2.
(x2+y2)2(x2+y2)=x2
Использовать замену
(x2+y2)3=x2
Решение
x6+3x4y2+3x2y4+y6=x2
Показать решение