Solve x^2+y^2+x=0 - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Xác định conic

Tìm phương trình chuẩn của đường tròn

Tìm bán kính của hình tròn

Tìm tâm của hình tròn

(x + \frac{1}{2})^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}

Tampilkan Solusi

Giải phương trình

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y

x = \frac{- 1 + 1 - 4 y ^{2}}{2} x = - \frac{1 + 1 - 4 y ^{2}}{2}

Tampilkan Solusi

Kiểm tra tính đối xứng

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Tidak simetris terhadap titik asal.

Tampilkan Solusi

Tìm đạo hàm đầu tiên

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y}

Tampilkan Solusi

Tìm đạo hàm cấp hai

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + 4 x ^{2} + 4 x + 1}{4 y ^{3}}

Tính toán

x^{2} + y^{2} + x = 0

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + x) = \frac{d}{d x} (0)

Tính đạo hàm

Langkah Lebih Banyak

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} + 1 = \frac{d}{d x} (0)

Tính đạo hàm

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} + 1 = 0

Di chuyển biểu thức sang vế phải và đổi dấu

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - (2 x + 1)

Trừ các hạng tử

Langkah Lebih Banyak

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x - 1

Chia cả hai vế

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x - 1}{2 y}

Chia các số

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x - 1}{2 y}

Sử dụng \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} đ ể vi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t lại ph \overset{a}{ˆ} n s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}}

\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y}

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{2 x + 1}{2 y})

Tính đạo hàm

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{2 x + 1}{2 y})

Sử dụng các quy tắc phân biệt

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x + 1 ) \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times \frac{d}{d x} ( 2 y )}{( 2 y ) ^{2}}

Tính đạo hàm

Langkah Lebih Banyak

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times \frac{d}{d x} ( 2 y )}{( 2 y ) ^{2}}

Tính đạo hàm

Langkah Lebih Banyak

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Tính toán

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - ( 2 x + 1 ) \times 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Tính toán

Langkah Lebih Banyak

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - ( 4 x \frac{d y}{d x} + 2 \frac{d y}{d x} )}{( 2 y ) ^{2}}

Nếu một dấu âm hoặc một ký hiệu trừ xuất hiện bên ngoài dấu ngoặc đơn, hãy bỏ dấu ngoặc đơn và thay đổi dấu của mọi số hạng trong dấu ngoặc đơn

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Tính toán

Langkah Lebih Banyak

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Tính toán

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 y - 2 x \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x}}{2 y ^{2}}

Sử dụng ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh \frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y} đ ể thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 y - 2 x ( - \frac{2 x + 1}{2 y} ) - ( - \frac{2 x + 1}{2 y} )}{2 y ^{2}}

Larutan

Langkah Lebih Banyak

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + 4 x ^{2} + 4 x + 1}{4 y ^{3}}

Tampilkan Solusi

Viết lại phương trình

r = 0 r = - cos (θ)

Tampilkan Solusi

Grafik

X^2+y^2+x=0

Xác định conic

Giải phương trình

Kiểm tra tính đối xứng

Tìm đạo hàm đầu tiên

Tìm đạo hàm cấp hai

Viết lại phương trình

Grafik