Solve \int _ { e ^ { 2 } } ^ { e ^ { 3 } } \frac { d

Tính

\int_{e^{2}}^{e^{3}} \frac{1}{x ( ln ( x ) - 1 )} d x

Nhân các điều khoản

Mais Passos

\int_{e^{2}}^{e^{3}} \frac{1}{x ln ( x ) - x} d x

Đánh giá tích phân

\int \frac{1}{x ln ( x ) - x} d x

Viết lại biểu thức

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) - 1 )} d x

Sử dụng ph \overset{e}{ˊ} p thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} d x = x d t đ ể bi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} n đ ổi t \overset{ı}{ˊ} ch ph \overset{a}{ˆ} n

Mais Passos

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) - 1 )} \times x d t

Đơn giản hóa

Mais Passos

\int \frac{1}{ln ( x ) - 1} d t

Sử dụng ph \overset{e}{ˊ} p thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t = ln (x) đ ể bi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} n đ ổi t \overset{ı}{ˊ} ch ph \overset{a}{ˆ} n

\int \frac{1}{t - 1} d t

Sử dụng thuộc t \overset{ı}{ˊ} nh của t \overset{ı}{ˊ} ch ph \overset{a}{ˆ} n \int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} ln ∣ a x + b ∣

ln (∣ t - 1 ∣)

Thay thế trở lại

ln (∣ ln (x) - 1 ∣)

Trả lại các giới hạn

(ln (∣ ln (x) - 1 ∣))_{e^{2}}^{e^{3}}

Solução

Mais Passos

ln (2)

Hình thức thay thế

\approx 0.693147

\int _ { e ^ { 2 } } ^ { e ^ { 3 } } \frac { d x } { x ( \ln x 1 ) }