Solve f(x, y)=\frac{2 y}{y+\cos x} - Socratic AI (ScanMath)

Đơn giản hóa

f (x, y) = \frac{2 y}{y + cos ( x )}

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m ri \overset{e}{ˆ} ng đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u ti \overset{e}{ˆ} n b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng c \overset{a}{ˊ} ch coi bi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} n y l \overset{a}{ˋ} h \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} v \overset{a}{ˋ} l \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} y đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

f_{x} = \frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{y + cos ( x )})

Sử dụng quy t \overset{ˊ}{\overset{a}{˘}} c ph \overset{a}{ˆ} n biệt \frac{\partial}{\partial x} (\frac{f ( x )}{g ( x )}) = \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( f ( x )) \times g ( x ) - f ( x ) \times \frac{\partial}{\partial x} ( g ( x ) )}{( g ( x ) ) ^{2}}

f_{x} = \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 2 y ) ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Sử dụng \frac{\partial}{\partial x} (c) = 0 đ ể t \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m

f_{x} = \frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Tính

Thêm Bước

f_{x} = \frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Mọi biểu thức nhân với 0 đều bằng 0

f_{x} = \frac{0 - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Tính

f_{x} = \frac{0 - ( - 2 y sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Giải pháp

Thêm Bước

f_{x} = \frac{2 y sin ( x )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

F(x, y)=\frac{2 y}{y+\cos x}