Solve x/(x-2) >0 - Socratic AI (ScanMath)

Câu hỏi

Giải quyết bất bình đẳng

Giải bất phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị trong khoảng

Giải bất phương trình bằng cách tách thành các trường hợp

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Tính

\frac{x}{x - 2} > 0

Tìm miền

Thêm Bước

\frac{x}{x - 2} > 0, x \neq = 2

Đ ặt tử s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} v \overset{a}{ˋ} m \tilde{\overset{a}{ˆ}} u s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} của \frac{x}{x - 2} b \overset{ˋ}{\overset{a}{˘}} ng 0 đ ể t \overset{ı}{ˋ} m c \overset{a}{ˊ} c gi \overset{a}{ˊ} trị của x n ơ i c \overset{o}{ˊ} thể xảy ra thay đ ổi d \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} u hiệu

x = 0 x - 2 = 0

Tính toán

Thêm Bước

x = 0 x = 2

Xác định khoảng thời gian thử nghiệm bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng

x < 0 0 < x < 2 x > 2

Chọn một giá trị từ mỗi khoảng

x_{1} = - 1 x_{2} = 1 x_{3} = 3

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x < 0 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = - 1 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x_{2} = 1 x_{3} = 3

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem 0 < x < 2 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = 1 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m 0 < x < 2 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x_{3} = 3

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x > 2 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = 3 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m 0 < x < 2 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x > 2 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m

B \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t đ ẳng thức ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u l \overset{a}{ˋ} một b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t đ ẳng thức nghi \overset{e}{ˆ} m ngặt, v \overset{ı}{ˋ} vậy kh \overset{o}{ˆ} ng bao g \overset{ˋ}{\overset{o}{ˆ}} m gi \overset{a}{ˊ} trị tới hạn, nghiệm cu \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i c \overset{u}{ˋ} ng l \overset{a}{ˋ} x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty), x \neq = 2

Giải pháp

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Hiển thị giải pháp