Solve \left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x

Question

Giải hệ phương trình

Giải bằng phương pháp thay thế

Giải bằng phương pháp loại trừ

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

Tính

{x^{2} + y^{2} = 6 2 x^{2} - y^{2} = 4

Giải ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh cho x

More Steps

{x = 6 - y^{2} \cup x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Tính

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4 \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Tính toán

More Steps

Tính

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Thay gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} cho của x v \overset{a}{ˋ} o ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Đơn giản hóa

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu

- 3 y^{2} = 4 - 12

Trừ các số

- 3 y^{2} = - 8

Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình

3 y^{2} = 8

Chia cả hai vế

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Chia các số

y^{2} = \frac{8}{3}

Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm

y = \pm \frac{8}{3}

Đơn giản hóa biểu thức

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

T \overset{a}{ˊ} ch ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh 2 tr ư ờng hợp c \overset{o}{ˊ} thể

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Sắp xếp lại các hạng tử

{x = 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Tính toán

More Steps

Tính

{x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Thay gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} cho của x v \overset{a}{ˋ} o ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (- 6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Đơn giản hóa

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu

- 3 y^{2} = 4 - 12

Trừ các số

- 3 y^{2} = - 8

Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình

3 y^{2} = 8

Chia cả hai vế

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Chia các số

y^{2} = \frac{8}{3}

Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm

y = \pm \frac{8}{3}

Đơn giản hóa biểu thức

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

T \overset{a}{ˊ} ch ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh 2 tr ư ờng hợp c \overset{o}{ˊ} thể

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Sắp xếp lại các hạng tử

{x = - 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Tính toán

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Sắp xếp lại các hạng tử

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Kiểm tra giải pháp

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Kiểm tra giải pháp

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Kiểm tra giải pháp

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Kiểm tra giải pháp

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Solution

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

Show Solution

\left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x^2 Y^2=4} \end{array} \right.

Giải hệ phương trình

Graph